23 Junho 2021 11:29
A taxa composta de crescimento anual (CAGR) mostra a taxa de retorno de um investimento durante um determinado período de tempo, expressa em termos percentuais anuais. Abaixo está uma visão geral de como calculá-lo manualmente e usando o Microsoft Excel.
O que é CAGR?
Mas primeiro, vamos definir nossos termos. A maneira mais fácil de pensar no CAGR é reconhecer que, ao longo de vários anos, o valor de algo pode mudar – esperançosamente para melhor , mas geralmente a uma taxa desigual. O CAGR fornece uma taxa que define o retorno para todo o período de medição. Por exemplo, se nos fossem apresentados os preços de final de ano de uma ação como:
- 2015: $ 100
- 2016: $ 120
- 2017: $ 125
Do final de 2015 ao final de 2016, o preço teve uma valorização de 20% (de US $ 100 para 120). Do final de 2016 ao final de 2017, o preço teve uma valorização de 4,17% (de $ 120 para $ 125). Em uma base ano a ano, essas taxas de crescimento são diferentes, mas podemos usar a fórmula abaixo para encontrar uma única taxa de crescimento para todo o período.
O CAGR requer três entradas: o valor inicial de um investimento, seu valor final e o período de tempo (expresso em anos). Ferramentas online, incluindo a calculadora CAGR da Investopedia , fornecerão o CAGR ao inserir esses três valores. A fórmula é:
Conectando os valores acima, obtemos [(125/100) ^ (1/2) – 1] para um CAGR de 11,8%. Apesar de o preço da ação ter aumentado a taxas diferentes a cada ano, sua taxa de crescimento geral pode ser definida como 11,8%.
Dicas e truques para calcular o CAGR
Um erro fácil de cometer ao calcular o CAGR é contar incorretamente o período de tempo. Por exemplo, no exemplo acima, existem três anos civis. Mas como os dados são apresentados como preços de final de ano, temos realmente apenas dois anos completos. É por isso que a equação é 1/2, não 1/3.
Agora, digamos que tivéssemos uma ação cujos dados de preços anuais foram apresentados em termos de porcentagem, em vez de dólares:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
Neste caso, os dados estão sendo mostrados desde o início do ano, como em, todo o retorno anual em 2015 (10%), todo o retorno anual em 2016 (15%), e todo o retorno anual em 2017 (- 4%). Portanto, ao calcular o CAGR, estaríamos realmente trabalhando com um período de três anos.
Precisaríamos converter essas porcentagens em valores iniciais e finais reais. Esta é uma boa oportunidade para usar uma planilha, pois é fácil adicionar uma coluna auxiliar para converter as porcentagens em valores.
Calculando CAGR no Excel
A fórmula matemática é igual à anterior: você precisa de valores finais, valores iniciais e um comprimento medido em anos. Embora o Excel tenha uma fórmula incorporada, ela está longe de ser ideal, por isso explicaremos por último.
As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma fórmula é que você não pode ver facilmente quais números vão para onde, ou quais números são entradas do usuário ou codificados.
A maneira de configurar isso no Excel é ter todos os dados em uma tabela e, em seguida, dividir os cálculos linha por linha. Por exemplo, vamos derivar a taxa composta de crescimento anual das vendas de uma empresa ao longo de 10 anos:
O CAGR de vendas para a década é de 5,43%.
Uma situação mais complexa surge quando o período de medição não é em anos pares. Isso é quase certo quando falamos sobre retornos de investimentos, em comparação com os números de vendas anuais. A solução é descobrir o total de anos concluídos e adicioná-los ao ano parcial (chamado de ano stub).
Vamos pegar os mesmos números, mas que sejam preços de ações:
Prós e Contras do CAGR
O CAGR é superior a outros cálculos, como retornos médios, porque leva em consideração o fato de que os valores se acumulam ao longo do tempo.
No lado negativo, o CAGR amortece a percepção de volatilidade. Por exemplo, digamos que você tenha um investimento que postou essas mudanças ao longo de três anos:
- 2015: ganho de 25%
- 2016: perda de 40%
- 2017: 54% de ganho
Na verdade, é um CAGR de 5%, mas a volatilidade ano a ano nesses retornos é enorme. A realidade é que muitos investimentos experimentam altos e baixos significativos de curto prazo e, ao suavizá-los, por assim dizer, o CAGR pode dar uma impressão de desempenho numericamente precisa, mas emocionalmente enganosa. É como um mapa que informa corretamente que seu destino está a apenas oito quilômetros de distância, sem indicar as irregularidades da estrada.
O CAGR também está sujeito a manipulação dependendo do período de medição, que é selecionado em última instância (e muitas vezes arbitrariamente). Um CAGR pode ser alterado para evitar um ano negativo no mercado de ações (como 2008) ou para incluir um ano de forte desempenho (como 2013).
O CAGR ajuda a identificar a taxa estável de retorno de um investimento durante um determinado período de tempo. Ele assume os compostos de investimento durante o período de tempo especificado e é útil para comparar investimentos com características de volatilidade semelhantes.