Calculando CAPM no Excel: Conheça a Fórmula - KamilTaylan.blog
23 Junho 2021 11:28

Calculando CAPM no Excel: Conheça a Fórmula

O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)  é um componente da hipótese de mercado eficiente e da moderna teoria de portfólio. O CAPM mede a quantidade de retorno esperado de um ativo, que é o primeiro passo na construção de uma fronteira eficiente. O próprio CAPM usa uma equação fundamental para calcular o retorno esperado de um ativo (geralmente uma ação) com a incorporação de vários fatores.

Principais vantagens

  • CAPM é um componente da hipótese de mercado eficiente e da moderna teoria de portfólio.
  • Para encontrar o retorno esperado de um ativo usando CAPM no Excel, é necessária uma equação modificada usando a sintaxe do Excel, como = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3))
  • O CAPM também pode ser usado com outras métricas, como o Índice de Sharpe, ao tentar analisar o risco-recompensa de vários ativos.

A fórmula para calcular o retorno esperado de um ativo usando o modelo de precificação de ativos de capital é a seguinte:

Conforme mostrado na equação acima, o CAPM envolve a taxa livre de risco, o beta de um ativo e o retorno esperado do mercado. Pode ser importante garantir que todos esses valores sejam obtidos do mesmo período de tempo. Aqui usamos um período de 10 anos.

Para calcular o retorno esperado de um ativo, comece com uma taxa livre de risco (o rendimento do Tesouro de 10 anos ) e adicione um prêmio ajustado. O prêmio ajustado adicionado à taxa livre de risco é a diferença no retorno esperado do mercado vezes o beta do ativo. Esta fórmula pode ser calculada no Microsoft Excel conforme mostrado abaixo. 

Compreendendo o CAPM

O CAPM fornece apenas um retorno esperado sobre o ativo em foco. Esse retorno esperado pode ser um valor importante para um investidor ao considerar um investimento. Geralmente, o retorno esperado corresponde ao período de tempo usado para encontrar o retorno esperado do mercado. Por exemplo, pode-se esperar que o mercado retorne 8% em um período de dez anos. Assim, o retorno esperado das ações também é de dez anos.

O CAPM é apenas uma estimativa e tem várias ressalvas. Principalmente, os fatores usados ​​no cálculo do CAPM não são estáticos. A taxa livre de risco, o beta e o prêmio de risco de mercado são todos fatores não estáticos que mudam quase todos os dias, mas mudam mais substancialmente em diferentes períodos e ambientes de mercado ou pelo menos anualmente.

O CAPM pode ser uma estatística importante a ser seguida, mas geralmente, nem sempre é melhor usado sozinho. É por isso que forma a base para a hipótese do mercado eficiente e a construção de uma curva de fronteira eficiente.

Curvas de fronteira eficientes

Uma curva de fronteira eficiente envolve a integração de vários ativos e todos os seus retornos esperados. A fronteira eficiente usa o CAPM para ajudar a criar uma carteira eficiente que informa ao investidor a porcentagem ideal de investimento em cada ativo integrado que criará o melhor retorno teórico para um nível de risco definido.

Nesta aplicação, o CAPM torna-se importante para o cálculo do retorno esperado, mas esse retorno esperado nem sempre é totalmente realizado porque um investimento de 100% em um único ativo nem sempre é a decisão mais prudente, dadas outras alternativas de investimento de mercado também.

Calculando CAPM no Excel

Agora, vamos supor que você deseja encontrar o CAPM de uma ação em que está interessado em investir. Suponhamos que a ação seja Tesla. Primeiro, você deseja configurar sua planilha do Excel.

Ao configurá-lo no formato a seguir, você tem a oportunidade de construí-lo para criar uma curva de fronteira eficiente, bem como simplesmente analisar e comparar o retorno esperado de vários ativos ou para adicionar outras métricas de comparação.

Como você pode ver, o cálculo é feito com suposições na parte superior que podem ser ajustadas facilmente quando as alterações podem ser feitas. Isso cria atualizações fáceis para a planilha quando as suposições mudam.

Assumimos uma taxa livre de risco de 1% no Tesouro de 10 anos e um retorno de mercado de 8% no S&P 500 em 10 anos. O S&P 500 é normalmente o melhor retorno de mercado a ser usado, uma vez que a maioria dos cálculos beta são baseados no S&P 500.

Telsa, por exemplo

Descobrimos que o Tesla tem um beta de 0,48. A tabela também inclui o desvio padrão, que é o próximo componente de dados necessário ao construir a fronteira eficiente.

Para encontrar o retorno esperado de Tesla, usamos a equação CAPM modificada para a sintaxe do Excel da seguinte maneira:

  • = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3))

Isso se traduz em mais sem risco (beta vezes o prêmio de mercado). Usar o sinal $ ajuda a manter as suposições estáticas para que você possa copiar facilmente a fórmula à direita para vários ativos.

Nesse caso, obtemos um retorno esperado de 4,36% para a Tesla. Com esta planilha, agora podemos construir à direita para vários ativos. Digamos que queremos comparar Tesla com a General Motors. Podemos simplesmente copiar a fórmula em C10 à direita em D10. Então, tudo o que precisamos fazer é adicionar o beta para GM na célula D9. Encontramos um beta de 1,30 que nos dá um retorno esperado de 10,10%.

Análise de Investimento

Conforme mostrado na comparação dessas duas ações, há uma diferença bem grande entre 4,36% e 10,10%. Isso vem principalmente do beta superior da General Motors vs. Tesla. Em termos gerais, isso significa que um investidor é mais altamente recompensado por meio do retorno por assumir mais riscos do que o mercado. Assim, os valores de retorno esperado são geralmente melhor vistos junto com o beta como uma medida de risco.

Uma fronteira eficiente leva vários investimentos em ações para o próximo nível, procurando traçar a alocação de várias ações em uma carteira. Também pode haver outras métricas, como o Índice de Sharpe, que pode ser mais facilmente usado para ajudar um investidor a avaliar o risco-recompensa de uma ação em relação a outra.