A diferença entre o desvio padrão e o desvio médio
Desvio Padrão versus Desvio Médio
Duas das formas mais populares de medir a variabilidade ou volatilidade em um conjunto de dados são o desvio padrão e o desvio médio, também conhecido como desvio médio absoluto. Embora as duas medidas sejam semelhantes, elas são calculadas de forma diferente e oferecem visões de dados ligeiramente diferentes.
Determinar a volatilidade – ou seja, o desvio do centro – é importante em finanças, portanto, os profissionais de contabilidade, investimentos e economia devem estar familiarizados com os dois conceitos.
Principais vantagens
- O desvio padrão é a medida mais comum de variabilidade e é freqüentemente usado para determinar a volatilidade de instrumentos financeiros e retornos de investimento.
- O desvio padrão é considerado a medida de variabilidade mais apropriada quando se usa uma amostra populacional, quando a média é a melhor medida de centro e quando a distribuição dos dados é normal.
- Alguns argumentam que o desvio médio, ou desvio médio absoluto, é um indicador melhor da variabilidade quando há outliers distantes ou os dados não estão bem distribuídos.
Compreendendo o Desvio Padrão
O desvio padrão é a medida mais comum de variabilidade e é freqüentemente usado para determinar a volatilidade dos mercados, instrumentos financeiros e retornos de investimento. Para calcular o desvio padrão :
- Encontre a média, ou média, dos pontos de dados adicionando-os e dividindo o total pelo número de pontos de dados.
- Subtraia a média de cada ponto de dados e eleve ao quadrado a diferença de cada resultado.
- Encontre a média dessas diferenças quadradas e, em seguida, a raiz quadrada da média.
Quadrar as diferenças entre cada ponto e a média evita a questão de diferenças negativas para valores abaixo da média, mas significa que a variância não está mais na mesma unidade de medida dos dados originais. Tirar a raiz quadrada de significa que o desvio padrão retorna à unidade de medida original e é mais fácil de interpretar e usar em cálculos posteriores.
Desvio Médio ou Desvio Médio Absoluto
O desvio médio, ou desvio médio absoluto, é calculado de forma semelhante ao desvio padrão, mas usa valores absolutos em vez de quadrados para contornar a questão das diferenças negativas entre os pontos de dados e suas médias. Para calcular o desvio médio:
- Calcule a média de todos os pontos de dados.
- Calcule a diferença entre a média e cada ponto de dados.
- Calcule a média dos valores absolutos dessas diferenças.
Desvio Padrão versus Desvio Médio
O desvio padrão é freqüentemente usado para medir a volatilidade dos retornos de fundos de investimento ou estratégias porque pode ajudar a medir a volatilidade. A maior volatilidade geralmente está associada a um maior risco de perdas, portanto, os investidores desejam obter retornos mais elevados de fundos que geram maior volatilidade. Por exemplo, um fundo de índice de ações deve ter um desvio padrão relativamente baixo em comparação com um fundo de crescimento.
A média média, ou desvio médio absoluto, é considerada a alternativa mais próxima ao desvio padrão. Também é usado para medir a volatilidade em mercados e instrumentos financeiros, mas é usado com menos frequência do que o desvio padrão.
Geralmente, de acordo com os matemáticos, quando um conjunto de dados tem distribuição normal – ou seja, não há muitos outliers – o desvio padrão é o indicador de variabilidade preferível. Mas quando há grandes valores discrepantes, o desvio padrão registrará níveis mais altos de dispersão, ou desvio do centro, do que o desvio absoluto médio.