Modelo de taxa de juros de Vasicek
O que é o modelo de taxa de juros de Vasicek?
O modelo de taxa de juros de Vasicek (ou simplesmente o modelo de Vasicek) é um método matemático de modelagem de movimentos de taxas de juros com base no risco de mercado, tempo e valores de taxas de juros de equilíbrio de longo prazo.
Principais vantagens
- O modelo Vasicek prevê onde as taxas de juros vão acabar no final de um determinado período de tempo, dada a volatilidade do mercado atual, o valor médio da taxa de juros de longo prazo e um determinado fator de risco de mercado.
- O modelo é freqüentemente usado na avaliação de futuros de taxas de juros e na resolução do preço de vários títulos difíceis de valorizar.
- A principal desvantagem do modelo de Vasicek é que ele não permite que a taxa de juros caia abaixo de zero.
A fórmula do modelo de taxa de juros de Vasicek
O modelo de taxa de juros de Vasicek avalia a taxa de juros instantânea usando a seguinte equação:
O modelo especifica que a taxa de juros instantânea segue a equação diferencial estocástica, onde d se refere à derivada da variável que a segue.
Na ausência de choques de mercado (ou seja, quando d Wt = 0), a taxa de juros permanece constante (rt = b). Quando rt <b, o fator de deriva torna-se positivo, o que indica que a taxa de juros aumentará em direção ao equilíbrio.
O modelo Vasicek afirma que o movimento das taxas de juros é afetado apenas por movimentos de mercado aleatórios (estocásticos).
Compreendendo o Modelo de Taxa de Juros Vasicek
O modelo de taxa de juros de Vasicek é empregado na economia financeira para estimar caminhos potenciais para mudanças futuras nas taxas de juros.
O modelo descreve o movimento de uma taxa de juros como um fator composto de risco de mercado, tempo e valor de equilíbrio, com a taxa tendendo a reverter em direção à média desses fatores ao longo do tempo. Essencialmente, ele prevê onde as taxas de juros vão acabar no final de um determinado período de tempo, dada a volatilidade do mercado atual, o valor médio da taxa de juros de longo prazo e um determinado fator de risco de mercado.
A equação pode testar apenas um fator de risco de mercado por vez.
Este modelo estocástico é freqüentemente usado na avaliação de futuros de taxas de juros e às vezes é usado na resolução do preço de vários títulos difíceis de valorizar.
Limitações do modelo de taxa de juros de Vasicek
Embora tenha sido considerado um grande avanço nas equações financeiras preditivas, a principal desvantagem do modelo Vasicek que veio à tona desde a crise financeira global do final dos anos 2000 é que ele não permite que a taxa de juros caia abaixo de zero.
Esse problema foi corrigido em vários modelos desenvolvidos desde o modelo Vasicek, como o modelo exponencial Vasicek e o modelo Cox-Ingersoll-Ross.