Compreendendo a proporção de Sharpe
Desde a criação do índice de Sharpe por William Sharpeem 1966, ele tem sido uma das medidas de risco / retorno mais referenciadas em finanças, e grande parte de sua popularidade é atribuída à sua simplicidade. A credibilidade do índice aumentou ainda mais quando o professor Sharpe ganhou o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1990 por seu trabalho sobre o modelo de precificação de ativos de capital (CAPM).
Neste artigo, analisaremos a proporção de Sharpe e seus componentes.
A proporção de Sharpe definida
A maioria dos profissionais de finanças entende como calcular o índice de Sharpe e o que ele representa. O índice descreve quanto excesso de retorno você recebe pela volatilidade extra quevocê enfrenta por manter um ativo mais arriscado. Lembre-se de que você precisa de compensação pelo risco adicional que assume por não possuir um ativo livre de risco.
Daremos a você uma melhor compreensão de como funciona essa relação, começando com sua fórmula:
Retorno (rx)
Os retornos medidos podem ser de qualquer frequência (por exemplo, diário, semanal, mensal ou anual) se forem normalmente distribuídos. Aqui está a fraqueza subjacente do índice: nem todos os retornos de ativos são normalmente distribuídos.
K urtosis caudas -fatter e mais elevados picos, ou assimetria pode ser problemático para o rácio como desvio padrão não é tão eficaz quando existem esses problemas. Às vezes, pode ser perigoso usar essa fórmula quando as devoluções não são distribuídas normalmente.
Taxa de retorno livre de risco (rf)
A taxa de retorno livre de risco é usada para ver se você é devidamente compensado pelo risco adicional assumido com o ativo. Tradicionalmente, a taxa de retorno livre de risco é a letra do Tesouro do governo com a data mais curta (ou seja, a letra do Tesouro dos EUA). Embora esse tipo de título tenha a menor volatilidade, alguns argumentam que o título sem risco deve corresponder à duração do investimento comparável.
Por exemplo, as ações são o ativo de maior duração disponível. Não deveriam ser comparados com o ativo livre de risco de mais longa duração disponível: títulos governamentais protegidos contra a inflação (IPS)? Usar um IPS de longa data certamente resultaria em um valor diferente para o índice porque, em um ambiente de taxa de juros normal, o IPS deveria ter um retorno real maior do que as letras do Tesouro.
Por exemplo, o Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index teve um retorno de 3,3% para o período que terminou em 30 de setembro de 2017, enquanto o Índice S&P 500 teve um retorno de 7,4% no mesmo período. Alguns argumentariam que os investidores foram justamente compensados pelo risco de escolher ações em vez de títulos. O índice Sharpe do índice de títulos de 1,16% contra 0,38% do índice de ações indicaria que as ações são o ativo mais arriscado.
Desvio Padrão (StdDev (x))
Agora que calculamos o excesso de retorno subtraindo a taxa de retorno livre de risco do retorno do ativo de risco, precisamos dividi-lo pelo desvio padrão do ativo de risco medido. Como mencionado acima, quanto maior o número, melhor será o investimento de uma perspectiva de risco / retorno.
A forma como os retornos são distribuídos é o calcanhar de Aquiles do índice de Sharpe. How The Finance Gurus Get Risk All Wrong ” (Fortune, 2005), curvas em sino foram adotadas por conveniência matemática, não por realismo.
No entanto, a menos que o desvio padrão seja muito grande, a alavancagem pode não afetar o índice. Tanto o numerador (retorno) quanto o denominador (desvio padrão) podem dobrar sem problemas. Se o desvio padrão ficar muito alto, vemos problemas. Por exemplo, uma ação com alavancagem de 10 para 1 poderia facilmente ver uma queda de preço de 10%, o que se traduziria em uma queda de 100% no capital original e uma chamada de margem antecipada.
O índice de Sharpe e risco
Compreender a relação entre o índice de Sharpe e o risco geralmente se resume à medição do desvio padrão, também conhecido como risco total. O quadrado do desvio padrão é a variância, amplamente usada pelo ganhador do Prêmio Nobel Harry Markowitz, o pioneiro da Teoria Moderna de Portfólio.
Então, por que Sharpe escolheu o desvio padrão para ajustar os retornos em excesso ao risco, e por que devemos nos importar? Sabemos que Markowitz entendeu a variância, uma medida de dispersão estatística ou uma indicação de quão longe ela está do valor esperado, como algo indesejável aos investidores. A raiz quadrada da variância, ou desvio padrão, tem a mesma forma de unidade da série de dados analisados e geralmente mede o risco.
O exemplo a seguir ilustra por que os investidores devem se preocupar com a variação:
O investidor pode escolher entre três carteiras, todas com retornos esperados de 10% nos próximos 10 anos. Os retornos médios na tabela a seguir indicam a expectativa apresentada. Os retornos alcançados para o horizonte de investimento são indicados por retornos anualizados, que levam em consideração a composição. Como a tabela de dados e o gráfico ilustram, o desvio padrão tira os retornos do retorno esperado. Se não houver risco – desvio padrão zero – seus retornos serão iguais aos retornos esperados.
Retornos médios esperados
Usando o Sharpe Ratio
O índice de Sharpe é uma medida de retorno frequentemente usada para comparar o desempenho dos gestores de investimento fazendo um ajuste de risco.
Por exemplo, o Gerente de Investimento A gera um retorno de 15% e o Gerente de Investimento B gera um retorno de 12%. Parece que o gerente A tem um desempenho melhor. No entanto, se o gerente A assumiu riscos maiores do que o gerente B, pode ser que o gerente B tenha um melhor retorno ajustado ao risco.
Para continuar com o exemplo, diga que a taxa livre de risco é de 5% e a carteira do gerente A tem um desvio padrão de 8%, enquanto a carteira do gerente B tem um desvio padrão de 5%. O índice de Sharpe para o gerente A seria de 1,25, enquanto o índice do gerente B seria de 1,4, que é melhor do que o do gerente A. Com base nesses cálculos, o gerente B foi capaz de gerar um retorno mais alto com base no risco ajustado.
Para alguns insights, uma proporção de 1 ou melhor é boa, 2 ou melhor é muito boa e 3 ou melhor é excelente.
The Bottom Line
O risco e a recompensa devem ser avaliados juntos ao considerar as opções de investimento;este é o ponto focal apresentado na Teoria Moderna do Portfólio. Em uma definição comum de risco, o desvio padrão ou variância tira as recompensas do investidor. Dessa forma, sempre trate do risco junto com a recompensa ao escolher os investimentos. O índice de Sharpe pode ajudá-lo a determinar a escolha de investimento que proporcionará os maiores retornos ao considerar o risco.