Valor Shapley
O que é um valor de Shapley?
O valor de Shapley é um conceito de solução usado na teoria dos jogos que envolve a distribuição justa de ganhos e custos para vários atores que trabalham em coalizão. A teoria dos jogos é quando dois ou mais jogadores ou fatores estão envolvidos em uma estratégia para atingir o resultado ou recompensa desejados. O valor de Shapley se aplica principalmente em situações em que as contribuições de cada ator são desiguais, mas cada jogador trabalha em cooperação entre si para obter o ganho ou recompensa.
O valor de Shapley garante que cada ator ganhe tanto ou mais quanto eles teriam se agissem independentemente. O valor obtido é fundamental, pois caso contrário não há incentivo para os atores colaborarem. O valor Shapley – que leva o nome de Lloyd Shapley – tem muitas aplicações, incluindo negócios, aprendizado de máquina e marketing online.
Principais vantagens
- Na teoria dos jogos, o valor de Shapley é um conceito de solução de distribuição justa de ganhos e custos para vários atores que trabalham em coalizão.
- O valor de Shapley se aplica principalmente em situações em que as contribuições de cada ator são desiguais, mas eles trabalham em cooperação entre si para obter o retorno.
- O valor Shapley tem muitos aplicativos, incluindo negócios, aprendizado de máquina e marketing online.
Compreendendo os valores de Shapley
Na teoria dos jogos, um jogo pode ser um conjunto de circunstâncias em que dois ou mais jogadores ou tomadores de decisão contribuem para um resultado. A estratégia é o plano de jogo que um jogador implementa, enquanto a recompensa é o ganho obtido para chegar ao resultado desejado.
Essencialmente, o valor de Shapley é a contribuição marginal média esperada de um jogador após todas as combinações possíveis terem sido consideradas. O valor de Shapley ajuda a determinar uma recompensa para todos os jogadores quando cada jogador pode ter contribuído mais ou menos do que os outros. O valor de Shapley tem inúmeras aplicações por meio das quais os jogadores podem ser fatores necessários para atingir o resultado desejado ou a recompensa.
Embora não seja perfeito, isso tem se mostrado uma abordagem justa para alocar valor. Nesta situação, “justo” significa que o valor de Shapley satisfaz quatro condições:
- Todos os ganhos da cooperação são distribuídos entre os jogadores – nenhum é desperdiçado.
- Os jogadores que fazem contribuições iguais recebem recompensas iguais.
- O jogo não pode ser dividido em um conjunto de jogos menores que, juntos, alcançam ganhos totais maiores.
- Um jogador que faz contribuição marginal zero para os ganhos da cooperação recebe retorno zero.
Exemplos de como os valores de Shapley são aplicados
Um exemplo famoso do valor Shapley na prática é o problema do aeroporto. No problema, um aeroporto precisa ser construído para acomodar uma variedade de aeronaves que requerem diferentes comprimentos de pista. A questão é como distribuir os custos do aeroporto a todos os atores de maneira eqüitativa.
A solução é simplesmente distribuir o custo marginal de cada comprimento necessário de pista entre todos os atores que precisam de uma pista de pelo menos esse comprimento. No final, os atores que precisam de uma pista mais curta pagam menos, e aqueles que precisam de uma pista mais longa, pagam mais. No entanto, nenhum dos atores paga tanto quanto pagariam se tivessem optado por não cooperar.
Embora a análise de valor de Shapley possa ajudar a determinar os valores para vários fatores, na estimativa do aplicativo real está envolvida na atribuição desses valores, tornando possíveis erros.
Os valores Shapley ajudam na análise de marketing. Uma empresa que vende seu produto em seu site provavelmente terá diferentes pontos de contato, que são maneiras de os clientes se envolverem com a empresa e levá-los a comprar o produto.
Por exemplo, uma empresa pode ter vários canais de marketing para atrair clientes em potencial, como mídia social, publicidade paga e campanhas de marketing por e-mail. O valor de Shapley pode ser aplicado aqui, atribuindo cada canal de marketing como “jogadores”, com a “recompensa” sendo a compra do produto. Ao atribuir valores a cada canal, a análise de valor de Shapley pode ajudar a determinar quais canais recebem o crédito pela compra online.
Em teoria, um jogador pode ser um produto vendido em uma loja, um item no cardápio de um restaurante, uma pessoa ferida em um acidente de carro ou um grupo de investidores em um fundo de bilhete de loteria. O valor de Shapley pode ser aplicado em modelos econômicos, distribuições de linha de produtos, medidas de aquisição para embaixadas e indústria, modelos de mix de mercado e cálculos para danos ilícitos. Os estrategistas estão continuamente descobrindo novos métodos para usar a solução.