Instrumento de desconto puro
O que é um instrumento de desconto puro?
Um instrumento de desconto puro é um tipo de título que não paga nenhuma receita até o vencimento. No vencimento, o titular recebe o valor de face do instrumento. O instrumento é originalmente vendido por menos do que seu valor de face – com desconto – e resgatado ao par.
Principais vantagens
- Os instrumentos de desconto puro não pagam cupom, em vez disso, pagam o valor de face no vencimento.
- Esses instrumentos são precificados com um desconto ao par. O rendimento dos instrumentos de desconto puro, também conhecido como taxa de juros à vista, é o retorno anualizado que resulta quando os títulos são convertidos para o valor de face.
- Os instrumentos populares de desconto puro são títulos de cupom zero e letras do Tesouro.
Como funciona um instrumento de desconto puro
Alguns instrumentos de dívida exigem que o emissor devolva ao credor o valor emprestado acrescido de juros. Isso envolve fazer pagamentos periódicos de juros ao credor até o vencimento do título, momento em que o credor é reembolsado pelo valor de face do título. Em outros casos, os títulos não fazem pagamentos de juros programados. Em vez disso, os investidores podem comprar os títulos por um valor inferior ao par e receber o valor de face no vencimento. Esses títulos são chamados de instrumentos puros de desconto.
Os instrumentos puros de desconto podem assumir a forma de títulos de cupom zero ou letras do Tesouro. O desconto sobre esses títulos, ou seja, a diferença entre o preço de compra e o valor de resgate no vencimento, representa os juros que se acumulam sobre esses instrumentos de dívida. Se um instrumento de desconto puro for mantido até o vencimento, o detentor do título receberá um retorno em dólar igual ao desconto.
A diferença entre o preço de compra e o valor nominal em instrumentos de desconto puro representa os juros que um investidor ganha.
Exemplo de instrumento de desconto puro
Por exemplo, suponha que um título do Tesouro com valor de face de $ 1.000 tem prazo de vencimento de 270 dias e está sendo vendido atualmente por $ 950. Se o investidor mantiver a letra do Tesouro até o vencimento, ele obterá um rendimento positivo de:
r = (desconto / valor nominal) x (360 / t)
Onde,
- r = rendimento anual
- Desconto = valor nominal – preço de compra
- 360 = convenção bancária sobre o número de dias por ano
- t = tempo até o vencimento
Seguindo nosso exemplo acima, o rendimento pode ser calculado da seguinte forma:
r = ($ 50 / $ 1.000) x (360/270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665 ou 6,65%.
A fórmula usada acima é conhecida como rendimento de desconto bancário. O rendimento em instrumentos de desconto puro é o retorno anualizado que resulta quando os títulos são convertidos para o valor de face. Esse rendimento também é conhecido como taxa de juros à vista. Um título com juros com fluxos de caixa ou pagamentos de juros previsíveis pode ser visto como um portfólio de títulos de desconto puros.
Os títulos com cupom são precificados usando taxas à vista, atribuindo o rendimento de um instrumento de desconto puro com vencimento em seis meses para o pagamento de cupom seis meses a partir de agora, o rendimento de um instrumento de desconto puro de um ano para os pagamentos de cupom daqui a um ano, e assim por diante, até que os rendimentos tenham sido atribuídos a todos os fluxos de caixa do título.
A fórmula para este cálculo é a seguinte:
Preço = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Onde,
- C = o fluxo de caixa para o período n
- r = taxa de juros à vista para o período n
- F = valor de face no vencimento
Desde que instrumentos puros de desconto estejam disponíveis em todos os prazos de vencimento, as taxas à vista refletirão com precisão a estrutura de prazos das taxas de juros.