23 Junho 2021 4:06

Anuidade ordinária

O que é uma anuidade normal?

Uma anuidade normal é uma série de pagamentos iguais feitos no final de períodos consecutivos durante um período de tempo fixo. Embora os pagamentos em uma anuidade normal possam ser feitos com a mesma frequência que todas as semanas, na prática eles geralmente são feitos mensalmente, trimestralmente, semestralmente ou anualmente. O oposto de uma anuidade normal é uma anuidade a vencer, na qual os pagamentos são feitos no início de cada período. Essas duas séries de pagamentos não são iguais ao produto financeiro conhecido como anuidade, embora estejam relacionadas.

Principais vantagens

  • Uma anuidade normal é uma série de pagamentos regulares feitos no final de cada período, como mensais ou trimestrais.
  • Em uma anuidade a vencer, ao contrário, os pagamentos são feitos no início de cada período.
  • Dividendos de ações trimestrais consistentes são um exemplo de uma anuidade ordinária; o aluguel mensal é um exemplo de anuidade vencida.

Como funciona uma anuidade normal

Exemplos de anuidades ordinárias são pagamentos de juros de títulos, que geralmente são feitos semestralmente, e dividendos trimestrais de ações que mantiveram níveis de pagamento estáveis ​​por anos. O valor presente de uma anuidade ordinária depende em grande parte da taxa de juros vigente.

Por causa do valor do dinheiro no tempo, o aumento das taxas de juros reduz o valor presente de uma anuidade comum, enquanto a queda das taxas de juros aumenta seu valor presente. Isso ocorre porque o valor da anuidade é baseado no retorno que seu dinheiro poderia gerar em outro lugar. Se você conseguir uma taxa de juros mais alta em outro lugar, o valor da anuidade em questão cai.

Valor presente de um exemplo de anuidade ordinária

A fórmula do valor presente para uma anuidade comum leva em consideração três variáveis. Eles são os seguintes:

  • PMT = o período de pagamento em dinheiro
  • r = a taxa de juros por período
  • n = o número total de períodos

Dadas essas variáveis, o valor presente de uma anuidade comum é:

  • Valor presente = PMT x ((1 – (1 + r) ^ -n) / r)

Por exemplo, se uma anuidade comum paga $ 50.000 por ano durante cinco anos e a taxa de juros é de 7%, o valor presente seria:

  • Valor presente = $ 50.000 x ((1 – (1 + 0,07) ^ -5) / 0,07) = $ 205.010


Uma anuidade normal terá um valor presente menor do que uma anuidade devida, se todo o resto for igual.

Valor presente de um exemplo de anuidade vencida

Lembre-se de que, com uma anuidade normal, o investidor recebe o pagamento no final do período. Isso contrasta com uma anuidade vencida, na qual o investidor recebe o pagamento no início do período. Um exemplo comum é o aluguel, em que o locatário normalmente paga ao senhorio adiantado pelo mês seguinte. Essa diferença no prazo de pagamento afeta o valor da anuidade. A fórmula para uma anuidade vencida é a seguinte:

  • Valor presente da anuidade devida = PMT + PMT x ((1 – (1 + r) ^ – (n-1) / r)

Se a anuidade no exemplo acima fosse, em vez disso, uma anuidade devida, seu valor presente seria calculado como:

  • Valor presente da anuidade devida = $ 50.000 + $ 50.000 x ((1 – (1 + 0,07) ^ – (5-1) / 0,07) = $ 219.360.

Se todo o resto for igual, uma anuidade vencida sempre vale mais do que uma anuidade comum, porque o dinheiro é recebido mais cedo.