Teste unilateral
O que é um teste unilateral?
Um teste unilateral é um teste estatístico no qual a área crítica de uma distribuição é unilateral, de modo que é maior ou menor que um determinado valor, mas não ambos. Se a amostra testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula.
Um teste unilateral também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.
O básico de um teste unilateral
Um conceito básico em estatística inferencial é o teste de hipóteses. O teste de hipóteses é executado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro populacional. Um teste que é conduzido para mostrar se a média da amostra é significativamente maior e significativamente menor do que a média de uma população é considerado um teste bicaudal. Quando o teste é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor do que a média da população, ele é denominado teste unicaudal. O teste unicaudal recebe o nome do teste da área sob uma das caudas (lados) de uma distribuição normal, embora o teste também possa ser usado em outras distribuições não normais.
Antes que o teste unicaudal possa ser realizado, as hipóteses nulas e alternativas devem ser estabelecidas. Uma hipótese nula é uma afirmação que o pesquisador espera rejeitar. Uma hipótese alternativa é a afirmação que é apoiada pela rejeição da hipótese nula.
principais conclusões
- Um teste unilateral é um teste de hipótese estatística estabelecido para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor do que a média da população, mas não ambos.
- Ao usar um teste unicaudal, o analista está testando a possibilidade de relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.
- Antes de executar um teste unicaudal, o analista deve definir uma hipótese nula e uma hipótese alternativa e estabelecer um valor de probabilidade (valor p).
Exemplo de um teste unilateral
Digamos que um analista queira provar que um gerente de portfólio superou o índice S&P 500 em um determinado ano em 16,91%. Eles podem definir as hipóteses nula (H 0 ) e alternativa (H a ) como:
H 0 : μ ≤ 16,91
H a : μ> 16,91
A hipótese nula é a medida que o analista espera rejeitar. A hipótese alternativa é a afirmação feita pelo analista de que o gerente de portfólio teve um desempenho melhor do que o S&P 500. Se o resultado do teste unicaudal resultar na rejeição do nulo, a hipótese alternativa será apoiada. Por outro lado, se o resultado do teste falhar em rejeitar o nulo, o analista pode realizar análises e investigações adicionais sobre o desempenho do gestor da carteira.
A região de rejeição está em apenas um lado da distribuição de amostragem em um teste unicaudal. Para determinar como o retorno sobre o investimento do portfólio se compara ao índice de mercado, o analista deve executar um teste de significância de cauda superior em que os valores extremos caem na cauda superior (lado direito) da curva de distribuição normal. O teste unilateral conduzido na área da cauda superior ou direita da curva mostrará ao analista quão maior é o retorno do portfólio do que o retorno do índice e se a diferença é significativa.
1%, 5% ou 10%
Os níveis de significância mais comuns (valores de p) usados em um teste unicaudal.
Determinando a significância em um teste unilateral
Para determinar o quão significativa é a diferença nos retornos, um nível de significância deve ser especificado. O nível de significância é quase sempre representado pela letra “p”, que significa probabilidade. O nível de significância é a probabilidade de concluir incorretamente que a hipótese nula é falsa. O valor de significância usado em um teste unicaudal é 1%, 5% ou 10%, embora qualquer outra medida de probabilidade possa ser usada a critério do analista ou estatístico. O valor da probabilidade é calculado com a suposição de que a hipótese nula é verdadeira. Quanto mais baixo for o valor p, mais forte será a evidência de que a hipótese nula é falsa.
Se o valor p resultante for inferior a 5%, a diferença entre as duas observações é estatisticamente significativa e a hipótese nula é rejeitada. Seguindo nosso exemplo acima, se p-value = 0,03, ou 3%, o analista pode ter 97% de confiança de que os retornos do portfólio não foram iguais ou caíram abaixo do retorno do mercado para o ano. Eles irão, portanto, rejeitar H 0 e apoiar a afirmação de que o gerente de carteira superou o índice. A probabilidade calculada em apenas uma cauda de uma distribuição é a metade da probabilidade de uma distribuição bicaudal se medidas semelhantes foram testadas usando ambas as ferramentas de teste de hipótese.
Ao usar um teste unicaudal, o analista está testando a possibilidade de relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção. Usando nosso exemplo acima, o analista está interessado em saber se o retorno de uma carteira é maior do que o do mercado. Nesse caso, eles não precisam levar em conta estatisticamente uma situação em que o gerente de portfólio teve desempenho inferior ao do índice S&P 500. Por esse motivo, um teste unicaudal só é apropriado quando não é importante testar o resultado na outra extremidade de uma distribuição.