Análise de Média Variância
O que é uma análise de média-variância?
A análise de média-variância é o processo de ponderação do risco, expresso como variância, em relação ao retorno esperado. Os investidores usam a análise de média-variância para tomar decisões de investimento. Os investidores avaliam quanto risco estão dispostos a assumir em troca de diferentes níveis de recompensa. A análise de média-variância permite que os investidores encontrem a menor risco em um determinado nível de retorno.
Principais vantagens:
- A análise de média-variância é uma ferramenta usada pelos investidores para pesar as decisões de investimento.
- A análise ajuda os investidores a determinar a maior recompensa em um determinado nível de risco ou o menor risco em um determinado nível de retorno.
- A variância mostra como se distribuem os retornos de um título específico em uma base diária ou semanal.
- O retorno esperado é uma probabilidade que expressa o retorno estimado do investimento no título.
- Se dois títulos diferentes têm o mesmo retorno esperado, mas um tem menor variância, aquele com menor variância é preferido.
- Da mesma forma, se dois títulos diferentes têm aproximadamente a mesma variação, aquele com o maior retorno é o preferido.
Compreendendo a análise da média-variância
A análise de média-variância é uma parte da moderna teoria de portfólio, que pressupõe que os investidores tomarão decisões racionais sobre os investimentos se tiverem informações completas. Uma suposição é que os investidores buscam baixo risco e alta recompensa. Existem dois componentes principais para a análise de média-variância: variância e retorno esperado. A variância é um número que representa a variação ou dispersão dos números em um conjunto. Por exemplo, a variância pode dizer como estão espalhados os retornos de um título específico em uma base diária ou semanal. O retorno esperado é uma probabilidade que expressa o retorno estimado do investimento no título. Se dois títulos diferentes têm o mesmo retorno esperado, mas um tem menor variância, aquele com menor variância é a melhor escolha. Da mesma forma, se dois títulos diferentes têm aproximadamente a mesma variância, aquele com o maior retorno é a melhor escolha.
Na moderna teoria de portfólio, um investidor escolheria diferentes títulos para investir, com diferentes níveis de variação e retorno esperado. O objetivo dessa estratégia é diferenciar os investimentos, o que reduz o risco de perdas catastróficas no caso de mudanças rápidas nas condições de mercado.
Exemplo de análise de média-variância
É possível calcular quais investimentos apresentam maior variação e retorno esperado. Suponha que os seguintes investimentos estejam na carteira de um investidor:
Investimento A: Valor = $ 100.000 e retorno esperado de 5%
Investimento B: Valor = $ 300.000 e retorno esperado de 10%
Em um valor de portfólio total de $ 400.000, o peso de cada ativo é:
Peso do investimento A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Peso do investimento B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Portanto, o retorno total esperado do portfólio é o peso do ativo no portfólio multiplicado pelo retorno esperado:
Retorno esperado da carteira = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. A variação da carteira é mais complicada de calcular porque não é uma média ponderada simples das variações dos investimentos. A correlação entre os dois investimentos é de 0,65. O desvio padrão, ou raiz quadrada da variância, para o Investimento A é 7% e o desvio padrão para o Investimento B é 14%.
Neste exemplo, a variação do portfólio é:
Variância de portfólio = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137
O desvio padrão da carteira é a raiz quadrada da resposta: 11,71%.