Distribuições Leptocúrticas

O que é leptocúrtico?

Distribuições leptocúrticas são distribuições estatísticas com curtose maior que três. Pode ser descrito como tendo uma forma mais larga ou mais plana com caudas mais grossas, resultando em uma maior chance de eventos positivos ou negativos extremos.

É uma das três categorias principais encontradas na análise de curtose. Suas outras duas contrapartes são mesocúrticas, que não apresentam curtose e estão associadas à distribuição normal, e platicúrticas, que apresentam caudas mais finas e menos curtose.

Compreendendo o leptocúrtico

As distribuições leptocúrticas são distribuições com curtose positiva maior do que a distribuição normal. Uma distribuição normal apresenta curtose de exatamente três. Portanto, uma distribuição com curtose maior que três seria rotulada como uma distribuição leptocúrtica.

Em geral, as distribuições leptocúrticas têm caudas mais pesadas ou uma maior probabilidade de valores extremos atípicos quando comparadas às distribuições mesocúrticas ou platicúrticas.

Ao analisar  os retornos históricos, a curtose pode ajudar um investidor a avaliar o nível de risco de um ativo. Uma distribuição leptocúrtica significa que o investidor pode experimentar flutuações mais amplas (por exemplo, três ou mais desvios-padrão da média), resultando em maior potencial para retornos extremamente baixos ou altos.

Leptocurtose e valor estimado em risco

As distribuições leptocúrticas podem estar envolvidas na análise das probabilidades de valor em risco (VaR). Uma  distribuição normal  de VaR pode fornecer expectativas de resultado mais fortes porque inclui até três curtoses. Em geral, quanto menos curtose e quanto maior a confiança dentro de cada uma, mais confiável e seguro é o valor na distribuição de risco.

As distribuições leptocúrticas são conhecidas por ir além de três curtoses. Isso normalmente diminui os níveis de confiança dentro do excesso de curtose, criando menos confiabilidade. As distribuições leptocúrticas também podem mostrar um valor mais alto em risco na cauda esquerda devido à maior quantidade de valor sob a curva nos piores cenários. No geral, uma probabilidade maior de retornos negativos mais distantes da média no lado esquerdo da distribuição leva a um valor de risco mais alto.

Leptokurtosis, Mesokurtosis e Platykurtosis

Enquanto a leptocurtose se refere a um potencial atípico maior, a mesocurtose e a platicurtose descrevem um potencial atípico menor. As distribuições mesocúrticas têm curtose próxima a 3,0, o que significa que seu caráter atípico é semelhante ao da distribuição normal. As distribuições platicúrticas têm curtose menor que 3,0, exibindo, portanto, menos curtose do que uma distribuição normal.

Os investidores considerarão quais distribuições estatísticas estão associadas a diferentes tipos de investimentos ao decidir onde investir. Mais  avessos ao risco  os investidores podem preferir ativos e mercados com distribuições platicúrticas porque esses ativos são menos propensos a produzir resultados extremos, enquanto caçadores de risco podem procurar leptokurtosis.

Exemplo de Leptokurtosis

Vamos usar um exemplo hipotético de curtose positiva em excesso. Se você acompanhar o valor de fechamento da  ação  ABC todos os dias durante um ano, terá um registro da frequência com que a ação fechou com um determinado valor. Se você construir um gráfico com os valores de fechamento ao longo do eixo X e o número de instâncias desse valor de fechamento que ocorreu ao longo do eixo Y de um gráfico, você criará uma curva em forma de sino mostrando a distribuição dos valores de fechamento da ação. Se houver um grande número de ocorrências para apenas alguns  preços de fechamento, o gráfico terá uma curva em forma de sino muito estreita e íngreme. Se os valores de fechamento variam amplamente, o sino terá uma forma mais larga com lados menos íngremes. As caudas deste sino mostrarão quantas vezes os preços de fechamento fortemente desviados ocorreram, pois os gráficos com muitos valores discrepantes terão caudas mais grossas saindo de cada lado do sino.