Curtose

DEFINIÇÃO de curtose

Assim como a assimetria, a curtose é uma medida estatística usada para descrever a distribuição. Enquanto a assimetria diferencia os valores extremos em uma cauda, ​​a curtose mede os valores extremos em cada cauda. Distribuições com curtose grande exibem dados de cauda excedendo as caudas da distribuição normal (por exemplo, cinco ou mais desvios padrão da média). Distribuições com curtose baixa exibem dados de cauda que geralmente são menos extremos do que as caudas da distribuição normal.

Para os investidores, a curtose alta da distribuição de retorno implica que o investidor terá retornos extremos ocasionais (positivos ou negativos), mais extremos do que o usual + ou – três desvios-padrão da média que é prevista pela distribuição normal de retornos. Esse fenômeno é conhecido como risco de curtose.

QUEBRANDO A curtose

A curtose é uma medida do peso combinado das caudas de uma distribuição em relação ao centro da distribuição. Quando um conjunto de dados aproximadamente normais é representado graficamente por meio de um histograma, ele mostra um pico de sino e a maioria dos dados dentro de + ou – três desvios padrão da média. No entanto, quando há curtose alta, as caudas se estendem além dos + ou – três desvios-padrão da distribuição normal da curva em sino.

A curtose às vezes é confundida com a medida do pico de uma distribuição. No entanto, a curtose é uma medida que descreve a forma das caudas de uma distribuição em relação à sua forma geral. Uma distribuição pode ter um pico infinito com curtose baixa, e uma distribuição pode ser perfeitamente achatada com curtose infinita. Assim, a curtose mede “cauda”, não “pico”.

Tipos de curtose

Existem três categorias de curtose que podem ser exibidas por um conjunto de dados. Todas as medidas de curtose são comparadas com uma distribuição normal padrão, ou curva em sino.

A primeira categoria de curtose é uma distribuição mesocúrtica. Esta distribuição tem uma estatística de curtose semelhante à da distribuição normal, o que significa que a característica de valor extremo da distribuição é semelhante à de uma distribuição normal.

A segunda categoria é uma distribuição leptocúrtica. Qualquer distribuição leptocúrtica exibe maior curtose do que uma distribuição mesocúrtica. As características dessa distribuição são caudas longas (outliers). O prefixo “lepto-” significa “magro”, tornando a forma de uma distribuição leptocúrtica mais fácil de lembrar. A “magreza” de uma distribuição leptocúrtica é uma consequência dos outliers, que estendem o eixo horizontal do gráfico do histograma, fazendo com que a maior parte dos dados apareça em uma faixa vertical estreita (“magra”). Assim, as distribuições leptocúrticas às vezes são caracterizadas como “concentradas em direção à média”, mas a questão mais relevante (especialmente para investidores) é que existem outliers extremos ocasionais que causam essa aparência de “concentração”. Exemplos de distribuições leptocúrticas são as distribuições T com pequenos graus de liberdade.

O tipo final de distribuição é uma distribuição platicúrtica. Esses tipos de distribuições têm caudas curtas (escassez de outliers). O prefixo de “platy-” significa “amplo” e destina-se a descrever um pico curto e amplo, mas esse é um erro histórico. As distribuições uniformes são platicúrticas e têm picos amplos, mas a distribuição beta (.5,1) também é platicúrtica e tem um pico infinitamente pontudo. A razão de ambas as distribuições serem platicúrticas é que seus valores extremos são menores do que a distribuição normal. Para os investidores, as distribuições de retorno platicúrticas são estáveis ​​e previsíveis, no sentido de que raramente (ou nunca) haverá retornos extremos (outlier).