Correlação Inversa
O que é uma correlação inversa?
Uma correlação inversa, também conhecida como correlação negativa, é uma relação contrária entre duas variáveis, de modo que, quando o valor de uma variável é alto, o valor da outra variável é provavelmente baixo.
Por exemplo, com as variáveis A e B, como A tem um valor alto, B tem um valor baixo e, como A tem um valor baixo, B tem um valor alto. Na terminologia estatística, uma correlação inversa é frequentemente denotada pelo coeficiente de correlação “r” tendo um valor entre -1 e 0, com r = -1 indicando correlação inversa perfeita.
Principais vantagens
- Correlação inversa (ou negativa) ocorre quando duas variáveis em um conjunto de dados estão relacionadas de forma que, quando uma é alta, a outra é baixa.
- Mesmo que duas variáveis possam ter uma forte correlação negativa, isso não implica necessariamente que o comportamento de uma tenha qualquer influência causal sobre a outra.
- A relação entre duas variáveis pode mudar com o tempo e também pode ter períodos de correlação positiva.
Representando Gráficos de Correlação Inversa
Dois conjuntos de pontos de dados podem ser plotados em um gráfico nos eixos xey para verificar a correlação. Isso é chamado de diagrama de dispersão e representa uma forma visual de verificar uma correlação positiva ou negativa. O gráfico abaixo ilustra uma forte correlação inversa entre dois conjuntos de pontos de dados plotados no gráfico.
Exemplo de cálculo de correlação inversa
A correlação pode ser calculada entre variáveis dentro de um conjunto de dados para chegar a um resultado numérico, o mais comum dos quais é conhecido como r de Pearson. Quando r é menor que 0, isso indica uma correlação inversa. Aqui está um exemplo aritmético de cálculo do r de Pearson, com um resultado que mostra uma correlação inversa entre duas variáveis.
Suponha que um analista precise calcular o grau de correlação entre X e Y no seguinte conjunto de dados com sete observações nas duas variáveis:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Existem três etapas envolvidas para encontrar a correlação. Primeiro, some todos os valores X para encontrar SUM (X), some todos os valores Y para encontrar SUM (Y) e multiplique cada valor X com seu valor Y correspondente e some-os para encontrar SUM (X, Y):
SUM(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485\ begin {alinhado} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {alinhado}SUM (Y)=91+60+70+83+75+76+30=485
O próximo passo é pegar cada valor de X, elevá-lo ao quadrado e somar todos esses valores para encontrar SUM (x 2 ). O mesmo deve ser feito para os valores Y:
SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623\ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUM (X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623
Observando que há sete observações, n, a seguinte fórmula pode ser usada para encontrar o coeficiente de correlação, r:
r=[n