Como o lucro é maximizado em um mercado monopolístico?

O que é um mercado monopolístico?

Em um mercado monopolístico, existe apenas uma empresa que produz um produto. Existe uma diferenciação absoluta do produto porque não há substituto. Uma característica de um monopolista é que ele é um maximizador de lucros.

Uma vez que não há competição em um mercado monopolista, um monopolista pode controlar o preço e a quantidade demandada. O nível de produção que maximiza o lucro de um monopólio é calculado equiparando seu custo marginal a sua receita marginal.

Custo marginal e receita marginal

O custo marginal de produção é a mudança no custo total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. Em termos de cálculo, se a função de custo total é dada, o custo marginal de uma empresa é calculado tomando a primeira derivada em relação à quantidade.

A receita marginal é a mudança na receita total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. A receita total é encontrada multiplicando o preço de uma unidade vendida pela quantidade total vendida. Por exemplo, se o preço de um bem é $ 10 e um monopolista vende 100 unidades de um produto por dia, sua receita total é $ 1.000.

A receita marginal de produção de 101 unidades por dia é de $ 10. Com 101 unidades produzidas e vendidas, a receita total por dia aumenta de $ 1.000 para $ 1.010. A receita marginal de uma empresa também é calculada tomando a primeira derivada da equação da receita total.

Calculando o lucro maximizado em um mercado monopolístico

Em um mercado monopolístico, uma empresa maximiza seu lucro total equiparando o custo marginal à receita marginal e calculando o preço de um produto e a quantidade que ele deve produzir.

Por exemplo, suponha que a função de custo total de um monopolista seja

Sua função de demanda é

P=20-QP = 20 – QP=20-Q

e a receita total (TR) é encontrada multiplicando P por Q:

Portanto, a função de receita total é:

TR=25Q-Q2TR = 25Q – Q ^ 2TR=25Q-Q2

A função de custo marginal (MC) é:

A receita marginal (MR) é:

MR=30-2QMR = 30 – 2QMR=30-2Q

O lucro do monopolista é obtido subtraindo-se o custo total de sua receita total. Em termos de cálculo, o lucro é maximizado tomando a derivada desta função:

π=TR+TCwHeRe:π=profitTR=total revenueTC=total cost\ begin {alinhado} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ pi = \ text {lucro} \\ & TR = \ text {receita total} \\ & TC = \ text {total custo} \\ \ end {alinhado}​π=TR+TCOnde:π=lucroTR=rendimento totalTC=custo total​

Então você o define igual a zero. Portanto, a quantidade fornecida que maximiza o lucro do monopolista é encontrada igualando MC a MR:

10+2Q=30-2Q10 + 2Q = 30 – 2Q10+2Q=30-2Q

A quantidade que ele deve produzir para satisfazer a igualdade acima é 5. Essa quantidade deve ser conectada de volta à função de demanda para encontrar o preço de um produto. Para maximizar seu lucro, a empresa deve vender o produto por $ 20 por unidade. O lucro total desta empresa é então $ 25, ou:

TR-TC=100-75TR – TC = 100 – 75TR-TC=100-75