Como você interpreta a magnitude da covariância entre duas variáveis?

A covariância indica a relação de duas variáveis ​​sempre que uma variável muda. Se um aumento em uma variável resulta em um aumento na outra variável, diz-se que ambas as variáveis ​​têm uma covariância positiva. Diminuições em uma variável também causam diminuição na outra. Ambas as variáveis ​​se movem juntas na mesma direção quando mudam. Diminuições em uma variável resultando na mudança oposta na outra variável são chamadas de covariância negativa. Essas variáveis ​​estão inversamente relacionadas e sempre se movem em direções diferentes. Quando um número positivo é usado para indicar a magnitude da covariância, a covariância é positiva. Um número negativo representa uma relação inversa. O conceito de covariância é comumente usado ao discutir relações entre dois indicadores ou termos econômicos. Por exemplo, os valores de mercado de empresas de capital aberto geralmente têm uma covariância positiva com os lucros relatados. Da mesma forma, o valor de um título pode aumentar quando outro aumenta.
Os cálculos de covariância também são usados ​​na moderna teoria de portfólio (MPT).

Se duas ações têm preços de ações com covariância positiva, é provável que ambas se movam na mesma direção ao responder às condições de mercado. Ambas as ações podem ser rastreadas ao longo de um período de tempo com a taxa de retorno para cada período de tempo registrado. A determinação da covariância de duas variáveis ​​é chamada de análise de covariância. Por exemplo, a realização de uma análise de covariância das Ações A e B registra as taxas de retorno por três dias. A ação A tem retornos de 1,8%, 2,2% e 0,8% nos dias um, dois e três, respectivamente. A ação B retorna 1,25%, 1,9% e 0,5%. Ambas as ações aumentaram e diminuíram nos mesmos dias, portanto, têm uma covariância positiva. Quando representado graficamente em um eixo X / Y, a covariância entre duas variáveis ​​é exibida visualmente, pois ambas as variáveis ​​refletem mudanças semelhantes ao mesmo tempo. Os cálculos de covariância fornecem informações sobre se as variáveis ​​têm um relacionamento positivo ou negativo, mas não podem revelar a força da conexão. A magnitude da covariância pode ser distorcida sempre que o conjunto de dados contém muitos valores significativamente diferentes.
Um único valor discrepante nos dados pode alterar drasticamente o cálculo e exagerar ou atenuar o relacionamento. A covariância ajuda os economistas a prever como as variáveis ​​reagem quando ocorrem mudanças, mas não pode prever com tanta eficácia quanto cada variável muda.

A covariância é usada com frequência no MPT. Ao construir carteiras financeiras eficientes, os gerentes financeiros buscam combinações de investimentos que proporcionem retornos ideais e minimizem os riscos. O conceito de compensação risco / retorno demonstra que o aumento dos riscos no investimento geralmente requer aumentos nos retornos. Isso é resultado do desejo dos investidores de minimizar riscos e maximizar retornos. Quando empréstimos de alto risco são oferecidos, o credor deve proteger o investimento cobrando taxas mais altas. Diferentes classes de ativos, diferentes empresas e diferentes históricos de crédito do tomador, todos geram taxas diferentes. Covariância é usada na teoria de gerenciamento de portfólio para identificar investimentos eficientes com as melhores taxas de retorno e níveis de risco para criar as melhores carteiras possíveis. Em uma base regular, o cálculo pode ser modificado pelo gerente de portfólio para melhorar os resultados ou rastrear uma determinada taxa de retorno.