22 Junho 2021 23:22

Como calculo uma taxa de desconto ao longo do tempo usando o Excel?

A taxa de desconto é a taxa de juros usada ao calcular o valor presente líquido (NPV) de um investimento. NPV é um componente central do orçamento corporativo e é uma maneira abrangente de calcular se um projeto proposto agregará valor ou não. Para este artigo, quando olhamos para a taxa de desconto, estaremos resolvendo para a taxa de forma que o VPL seja igual a zero. Isso nos permite determinar a taxa interna de retorno  (TIR) ​​de um projeto ou ativo.

Taxa de desconto

Primeiro, vamos examinar cada etapa do VPL em ordem. A fórmula é:

VPL = ∑ {Fluxo de caixa após impostos / (1 + r) ^ t} – Investimento inicial

Detalhado, o fluxo de caixa após os impostos de cada período no tempo  t  é descontado por alguma taxa, mostrada como  r. A soma de todos esses fluxos de caixa descontados é então compensada pelo investimento inicial, que é igual ao VPL atual. Qualquer VPL maior que $ 0 é um projeto de valor agregado. No processo de tomada de decisão entre projetos concorrentes, ter o VPL mais alto deve percorrer um longo caminho para ser escolhido, se os projetos forem comparáveis.



A TIR é a taxa de desconto que torna o VPL dos fluxos de caixa futuros igual a zero.

O VPL, a TIR e a taxa de desconto são todos conceitos conectados. Com um VPL, você sabe a quantidade e o momento dos fluxos de caixa e o custo médio ponderado de capital (WACC), que é designado como r ao resolver o VPL. Com uma TIR, você conhece os mesmos detalhes e pode resolver o VPL expresso como um retorno percentual. 

A grande questão é: qual é a taxa de desconto que define a TIR para zero? Essa é a mesma taxa que fará com que o VPL seja zero. Como você verá abaixo, se a taxa de desconto for igual à TIR, então o VPL é zero. Ou, dito de outra forma, se o custo de capital for  igual ao retorno de capital, então o projeto terá um ponto de equilíbrio e terá um VPL de 0. 

= TAXA (nper, pmt, vp, [fv], [tipo], [palpite])

A fórmula do Excel para calcular a taxa de desconto – freqüentemente usada para calcular a taxa de juros de um empréstimo ou determinar a taxa de retorno necessária para atingir um objetivo de investimento específico.

Calculando a taxa de desconto no Excel

No Excel, você pode resolver a taxa de desconto de algumas maneiras:

  • Você pode encontrar a TIR e usá-la como a taxa de desconto, o que faz com que o VPL seja igual a zero. 
  • Você pode usar a análise de variações hipotéticas, uma calculadora embutida no Excel, para resolver a taxa de desconto igual a zero.

Para ilustrar o primeiro método, tomaremos nosso exemplo NPV / IRR. Usando um desembolso hipotético, nossa taxa livre de risco WACC e fluxos de caixa esperados após os impostos, calculamos um VPL de $ 472.169 com uma TIR de 57%.

Como já definimos a taxa de desconto como um WACC que faz com que a TIR seja igual a 0, podemos apenas pegar nossa TIR calculada e colocá-la no lugar do WACC para ver o VPL de 0. Essa substituição é mostrada abaixo:

Vejamos agora o segundo método, usando a calculadora de variações hipotéticas do Excel. Isso pressupõe que não calculamos a TIR de 57%, como fizemos acima, e não temos ideia de qual é a taxa de desconto correta.

Para obter o solucionador de variações hipotéticas, vá para a guia Dados -> Menu de análise de variações hipotéticas -> Atingir meta. Em seguida, basta inserir os números e o Excel resolverá o valor correto. Quando você clicar em “OK”, o Excel recalculará o WACC para igualar a taxa de desconto que torna o VPL zero (57%).