Como Calcular a Duração Macaulay no Excel

A duração Macaulay e é usada para calcular as mudanças na duração e no preço de um título para cada variação percentual no rendimento até o vencimento.

Você pode usar o Microsoft Excel para calcular a duração modificada de um título de acordo com estes parâmetros: data de liquidação, data de vencimento, taxa de cupom, rendimento até o vencimento e frequência.

O que a duração modificada diz a você

A duração modificada determina a mudança no valor de um título de renda fixa em relação a uma mudança no rendimento até o vencimento. A fórmula usada para calcular a duração modificada de um título é a duração Macaulay do título dividida por 1 mais o rendimento do título até o vencimento dividido pelo número de períodos de cupom por ano.

No Excel, a fórmula usada para calcular a duração modificada de um título é incorporada à função MDURATION. Esta função retorna a duração Macaulay modificada para um título, assumindo que o valor nominal é $ 100.

Exemplo de cálculo de duração modificado no Excel

Por exemplo, digamos que você queira calcular a duração modificada de Macaulay de um título de 10 anos com data de liquidação em 1º de janeiro de 2020, data de vencimento em 1º de janeiro de 2030, taxa de cupom anual de 5% e rendimento até o vencimento de 7%. O cupom é pago trimestralmente.

Para encontrar a duração modificada, execute as seguintes etapas no Excel:

1. Primeiro, clique com o botão direito nas colunas A e B.
2. Em seguida, clique com o botão esquerdo do mouse em Largura da coluna e altere o valor para 32 para cada uma das colunas e clique em OK. Digite “Descrição da ligação” na célula A1, selecione a célula A1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para colocar o título em negrito. Em seguida, digite “Dados de ligação” na célula B1, selecione a célula B1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para colocar o título em negrito.
3. Digite “Data de liquidação do título” na célula A2 e “1 de janeiro de 2020” na célula B2. Em seguida, insira “Data de vencimento do título” na célula A3 e “1º de janeiro de 2030″ na célula B3. Em seguida, insira ” Taxa de cupom anual ” na célula A4 e “5%” na B4. Na célula A5, insira “Rendimento anual até a maturidade” e na célula B5, insira “7%”. Como o cupom é pago trimestralmente, a frequência é 4. Insira “Freqüência de pagamento do cupom” na célula A6 e “4” na célula B6.
4. Em seguida, digite “Base” na célula A7 e “3” na célula B8. No Excel, a base é opcional e o valor escolhido calcula a duração modificada usando dias de calendário reais para o período de acumulação e assume que há 365 dias em um ano.
5. Agora você pode resolver a duração Macaulay modificada do título. Insira “Duração modificada” na célula A8 e a fórmula “= MDURAÇÃO (B2, B3, B4, B5, B6, B7)” na célula B8. A duração modificada resultante é 7,59.

A fórmula usada para calcular a variação percentual no preço do título é a variação no rendimento até o vencimento multiplicada pelo valor negativo da duração modificada multiplicado por 100%. Portanto, se as taxas de juros aumentarem em 1%, o preço do título deverá cair 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%].