Como posso medir a variação do portfólio?
A variância da carteira é uma medida da dispersão dos retornos de uma carteira. É o agregado dos retornos reais de uma determinada carteira durante um determinado período de tempo.
A variância da carteira é calculada usando o desvio padrão de cada título da carteira e a correlação entre os títulos da carteira.
A moderna teoria de portfólio (MPT) afirma que a variância do portfólio pode ser reduzida selecionando títulos com correlações baixas ou negativas nos quais investir, como ações e títulos.
Calculando a variação da carteira de títulos
Para calcular a variação da carteira de títulos em uma carteira, multiplique o peso ao quadrado de cada título pela variação correspondente do título e some dois multiplicado pela média ponderada dos títulos multiplicada pela covariância entre os títulos.
Principais vantagens
- A variação da carteira é essencialmente uma medida de risco.
- A fórmula ajuda a determinar se a carteira tem um nível apropriado de risco.
- A teoria moderna do portfólio afirma que a variância do portfólio pode ser reduzida selecionando uma combinação de ativos com correlações baixas ou negativas.
Para calcular a variação de um portfólio com dois ativos, multiplique o quadrado da ponderação do primeiro ativo pela variação do ativo e some-o ao quadrado da ponderação do segundo ativo multiplicado pela variação do segundo ativo. Em seguida, some o valor resultante a dois multiplicado pelos pesos do primeiro e do segundo ativos multiplicados pela covariância dos dois ativos.
Cálculo de Amostra
Por exemplo, suponha que você tenha um portfólio contendo dois ativos, ações da Empresa A e ações da Empresa B. Enquanto 60% de seu portfólio é investido na Empresa A, os 40% restantes são investidos na Empresa B. A variação anual da Empresa A o estoque é de 20%, enquanto a variação do estoque da Empresa B é de 30%.
O investidor sábio busca uma fronteira eficiente. Esse é o nível de risco mais baixo no qual um retorno desejado pode ser alcançado.
A correlação entre os dois ativos é 2,04. Para calcular a covariância dos ativos, multiplique a raiz quadrada da variação das ações da Empresa A pela raiz quadrada da variação das ações da Empresa B. A covariância resultante é 0,50.
A variação de portfólio resultante é de 0,36, ou ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Variância de portfólio e moderna teoria de portfólio
A teoria moderna de portfólio é uma estrutura para a construção de um portfólio de investimentos. O MPT tem como premissa central a ideia de que investidores racionais desejam maximizar os retornos ao mesmo tempo em que minimizam o risco, às vezes medido pela volatilidade.
Portanto, os investidores buscam o que é chamado de fronteira eficiente, ou o menor nível de risco e volatilidade no qual um retorno alvo pode ser alcançado.
Medindo Risco
Seguindo o MPT, o risco pode ser reduzido em uma carteira investindo em ativos não correlacionados. Ou seja, um investimento que pode ser considerado arriscado por si só pode, na verdade, reduzir o risco geral de uma carteira porque ele tende a aumentar quando outros investimentos caem.
Essa correlação reduzida pode reduzir a variância de uma carteira teórica. Nesse sentido, o retorno de um investimento individual é menos importante do que sua contribuição geral para a carteira em termos de risco, retorno e diversificação.
O nível de risco em uma carteira é frequentemente medido usando o desvio padrão, que é calculado como a raiz quadrada da variância. Se os pontos de dados estiverem longe da média, a variância é alta e o nível geral de risco no portfólio também é alto.
O desvio padrão é uma medida chave de risco usada por gerentes de portfólio, consultores financeiros e investidores institucionais. Os gerentes de ativos rotineiramente incluem o desvio padrão em seus relatórios de desempenho.