Exemplo de aplicação da teoria moderna de portfólio (MPS)
A moderna teoria de portfólio (MPT) é uma teoria em investimento e gerenciamento de portfólio que mostra como um investidor pode maximizar o retorno esperado de um portfólio para um determinado nível de risco, alterando as proporções dos vários ativos no portfólio. Dado um nível de retorno esperado, um investidor pode alterar as ponderações de investimento da carteira para atingir o menor nível de risco possível para essa taxa de retorno.
Principais vantagens
- A moderna teoria de portfólio (MPT) é uma teoria em investimento e gerenciamento de portfólio que mostra como um investidor pode maximizar o retorno esperado de um portfólio para um determinado nível de risco, alterando as proporções dos vários ativos no portfólio.
- De acordo com a moderna teoria de portfólio (MPT), um investidor deve assumir um nível mais alto de risco para obter maiores retornos esperados.
- Por meio da diversificação em uma ampla variedade de tipos de títulos, o risco geral de um portfólio pode ser reduzido.
Principais premissas da moderna teoria do portfólio
No cerne do MPT está a ideia de que risco e retorno estão diretamente ligados. Isso significa que um investidor deve assumir um nível mais alto de risco para obter maiores retornos esperados. Outra ideia principal do MPT é que, por meio da diversificação em uma ampla variedade de tipos de títulos, o risco geral de um portfólio pode ser reduzido. Se um investidor é apresentado com duas carteiras que oferecem o mesmo retorno esperado, a decisão racional é escolher a carteira com o menor valor de risco total.
Para chegar à conclusão de que as relações de risco, retorno e diversificação são verdadeiras, várias suposições devem ser feitas.
- Os investidores tentam maximizar os retornos devido à sua situação única
- Retornos de ativos são normalmente distribuídos
- Os investidores são racionais e evitam riscos desnecessários
- Todos os investidores têm acesso às mesmas informações
- Os investidores têm a mesma opinião sobre os retornos esperados
- Impostos e custos comerciais não são considerados
- Os investidores individuais não são suficientemente grandes para influenciar os preços de mercado
- Montantes ilimitados de capital podem ser emprestados à taxa livre de risco
Algumas dessas suposições nunca serão válidas, mas o MPT ainda é muito útil.
Exemplos de aplicação da teoria moderna de portfólio
Um exemplo de aplicação do MPT está relacionado ao retorno esperado de uma carteira. O MPT mostra que o retorno esperado geral de uma carteira é a média ponderada dos retornos esperados dos próprios ativos individuais. Por exemplo, suponha que um investidor tenha uma carteira de dois ativos no valor de $ 1 milhão. O ativo X tem um retorno esperado de 5% e o ativo Y tem um retorno esperado de 10%. A carteira tem $ 800.000 no Ativo X e $ 200.000 no Ativo Y. Com base nesses números, o retorno esperado da carteira é:
Retorno esperado do portfólio = (($ 800.000 / $ 1 milhão) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 milhão) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Se o investidor deseja aumentar o retorno esperado do portfólio para 7,5%, tudo o que o investidor precisa fazer é deslocar a quantidade apropriada de capital do Ativo X para o Ativo Y. Neste caso, os pesos apropriados são 50% em cada ativo :
Retorno esperado de 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%
Essa mesma ideia se aplica ao risco. Uma estatística de risco que vem do MPT, conhecida como beta, mede a sensibilidade de uma carteira ao risco sistemático do mercado, que é a vulnerabilidade da carteira a eventos amplos do mercado. Um beta de um significa que a carteira está exposta ao mesmo risco sistemático que o mercado. Betas mais altos significam mais risco e betas mais baixos significam menos risco. Suponha que um investidor tenha uma carteira de $ 1 milhão investida nos seguintes quatro ativos:
Ativo A: Beta de 1, $ 250.000 investidos
Ativo B: Beta de 1,6, $ 250.000 investidos
Ativo C: Beta de 0,75, $ 250.000 investidos
Ativo D: Beta de 0,5, $ 250.000 investidos
O portfólio beta é:
Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96
O beta de 0,96 significa que a carteira está assumindo tanto risco sistemático quanto o mercado em geral. Suponha que um investidor deseja assumir mais riscos, na esperança de obter mais retorno, e decide que um beta de 1,2 é o ideal. O MPT implica que, ajustando os pesos desses ativos na carteira, o beta desejado pode ser alcançado. Isso pode ser feito de várias maneiras, mas aqui está um exemplo que demonstra o resultado desejado:
Afaste 5% do Ativo A e 10% do Ativo C e Ativo D. Invista este capital no Ativo B:
Novo beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19
O beta desejado é alcançado quase perfeitamente com algumas mudanças nos pesos do portfólio. Este é um ponto-chave do MPT.