Definição de ajuste de convexidade

O que é um ajuste de convexidade?

Um ajuste de convexidade é uma alteração necessária a uma taxa de juros a termo ou rendimento para obter a taxa de juros ou rendimento futuro esperado. Esse ajuste é feito em resposta a uma diferença entre a taxa de juros futura e a taxa de juros futura; esta diferença tem de ser adicionada à primeira para chegar à segunda. A necessidade desse ajuste surge devido à relação não linear entre os preços e os rendimentos dos títulos.

A Fórmula para Ajuste de Convexidade é

O que o ajuste de convexidade lhe diz?

A convexidade se refere à mudança não linear no preço de um produto, dada uma mudança no preço ou taxa de uma variável subjacente. O preço do produto, em vez disso, depende da segunda derivada. Em referência aos títulos, a convexidade é a segunda derivada do preço do título em relação às taxas de juros.

Os preços dos títulos mudam inversamente com as taxas de juros – quando as taxas de juros sobem, os preços dos títulos caem e vice-versa. Em outras palavras, a relação entre preço e rendimento não é linear, mas convexa. Para medir o risco de taxa de juros devido a mudanças nas taxas de juros prevalecentes na economia, a duração do título pode ser calculada.

A duração é a média ponderada do valor presente dos pagamentos de cupom e amortização do principal. É medido em anos e estima a variação percentual no preço de um título para uma pequena variação na taxa de juros. Pode-se pensar na duração como a ferramenta que mede a mudança linear de uma função que, de outra forma, não seria linear.

A convexidade é a taxa em que a duração muda ao longo da curva de rendimento e, portanto, é a primeira derivada da equação para a duração e a segunda derivada da equação para a função preço-rendimento ou a função para mudança nos preços dos títulos após uma mudança nas taxas de juros.

Como a mudança de preço estimada usando a duração pode não ser precisa para uma grande mudança no rendimento devido à natureza convexa da curva de rendimento, a convexidade ajuda a aproximar a mudança no preço que não é capturada ou explicada pela duração.

Um ajuste de convexidade leva em consideração a curvatura da relação preço-rendimento mostrada em uma curva de juros a fim de estimar um preço mais preciso para mudanças maiores nas taxas de juros. Para melhorar a estimativa fornecida pela duração, uma medida de ajuste de convexidade pode ser usada.

Exemplo de como usar o ajuste de convexidade

Dê uma olhada neste exemplo de como o ajuste de convexidade é aplicado:

AMD=-Duration