Taxa composta de crescimento anual (CAGR)
O que é Taxa composta de crescimento anual – CAGR?
A taxa composta de crescimento anual (CAGR) é a taxa de retorno que seria necessária para um investimento crescer do saldo inicial ao saldo final, assumindo que os lucros foram reinvestidos no final de cada ano da vida útil do investimento.
Principais vantagens
- O CAGR é uma das maneiras mais precisas de calcular e determinar os retornos de qualquer coisa que possa aumentar ou diminuir seu valor ao longo do tempo.
- Os investidores podem comparar o CAGR de duas alternativas para avaliar o desempenho de uma ação em relação a outras ações de um grupo de pares ou a um índice de mercado.
- O CAGR não reflete o risco de investimento.
Fórmula e cálculo de CAGR
Para calcular o CAGR de um investimento:
- Divida o valor de um investimento no final do período pelo seu valor no início desse período.
- Eleve o resultado a um expoente de um dividido pelo número de anos.
- Subtraia um do resultado subsequente.
O que o CAGR pode lhe dizer
A taxa de crescimento anual composta não é uma taxa de retorno verdadeira, mas sim uma figura representacional. É essencialmente um número que descreve a taxa a que um investimento teria crescido se tivesse crescido à mesma taxa todos os anos e os lucros fossem reinvestidos no final de cada ano. Na realidade, esse tipo de desempenho é improvável. No entanto, o CAGR pode ser usado para suavizar os retornos, de forma que possam ser mais facilmente compreendidos quando comparados a investimentos alternativos.
Exemplo de como usar o CAGR
Imagine que você investiu $ 10.000 em um portfólio com os retornos descritos abaixo:
- De 1º de janeiro de 2014 a 1º de janeiro de 2015, seu portfólio cresceu para $ 13.000 (ou 30% no primeiro ano).
- Em 1º de janeiro de 2016, o portfólio era de $ 14.000 (ou 7,69% de janeiro de 2015 a janeiro de 2016).
- Em 1º de janeiro de 2017, o portfólio encerrou com $ 19.000 (ou 35,71% de janeiro de 2016 a janeiro de 2017).
Podemos observar que, em base anual, as taxas de crescimento ano a ano da carteira de investimentos foram bastante diferentes, conforme mostrado entre parênteses.
Por outro lado, a taxa composta de crescimento anual suaviza o desempenho do investimento e ignora o fato de que 2014 e 2016 foram tão diferentes de 2015. O CAGR nesse período foi de 23,86% e pode ser calculado da seguinte forma:
CUMAGR=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR=($10,000
A taxa composta de crescimento anual de 23,86% ao longo do período de investimento de três anos pode ajudar um investidor a comparar alternativas para seu capital ou fazer previsões de valores futuros. Por exemplo, imagine que um investidor está comparando o desempenho de dois investimentos não correlacionados. Em qualquer ano durante o período, um investimento pode estar aumentando enquanto o outro cai. Esse pode ser o caso ao comparar títulos de alto rendimento com ações, ou um investimento imobiliário com mercados emergentes. Usar o CAGR suavizaria o retorno anual ao longo do período, de modo que as duas alternativas seriam mais fáceis de comparar.
Usos CAGR Adicionais
A taxa composta de crescimento anual pode ser usada para calcular o crescimento médio de um único investimento. Como vimos em nosso exemplo acima, devido à volatilidade do mercado, o crescimento ano a ano de um investimento provavelmente parecerá errático e desigual. Por exemplo, um investimento pode aumentar o valor em 8% em um ano, diminuir o valor em -2% no ano seguinte e aumentar o valor em 5% no ano seguinte. O CAGR ajuda a suavizar os retornos quando se espera que as taxas de crescimento sejam voláteis e inconsistentes.
Compare Investimentos
O CAGR pode ser usado para comparar investimentos de diferentes tipos entre si. Por exemplo, suponha que em 2013 um investidor colocou $ 10.000 em uma conta por 5 anos com uma taxa de juros anual fixa de 1% e outros $ 10.000 em um fundo mútuo de ações. A taxa de retorno do fundo de ações será irregular nos próximos anos, portanto, uma comparação entre os dois investimentos seria difícil.
Suponha que, ao final do período de cinco anos, o saldo da conta de poupança seja de $ 10.510,10 e, embora o outro investimento tenha crescido de forma desigual, o saldo final no fundo de ações era de $ 15.348,52. Usar o CAGR para comparar os dois investimentos pode ajudar um investidor a entender a diferença nos retornos:
E:
Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {CAGR do fundo de ações} = \, \ left (\ frac {\ $ 15.348,52} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Fundo de ações CAGR=($10,000
Superficialmente, o fundo de ações pode parecer um investimento melhor, com quase nove vezes o retorno da conta poupança. Por outro lado, uma das desvantagens do CAGR é que, ao suavizar os retornos, o CAGR não pode dizer a um investidor quão volátil ou arriscado era o fundo de ações.
Acompanhe o desempenho
O CAGR também pode ser usado para rastrear o desempenho de várias medidas de negócios de uma ou várias empresas lado a lado. Por exemplo, em um período de cinco anos, a CAGR da participação de mercado das Big-Sale Stores foi de 1,82%, mas a CAGR da satisfação do cliente no mesmo período foi de -0,58%. Dessa forma, comparar os CAGRs de medidas dentro de uma empresa revela pontos fortes e fracos.
Detectar Pontos Fracos e Pontos Fortes
Comparar os CAGRs de atividades de negócios em empresas semelhantes ajudará a avaliar os pontos fracos e fortes competitivos. Por exemplo, o CAGR de satisfação do cliente de Big-Sale pode não parecer tão baixo quando comparado ao CAGR de satisfação do cliente do SuperFast Cable de -6,31% durante o mesmo período.
Como os investidores usam o CAGR
Compreender a fórmula usada para calcular o CAGR é uma introdução a muitas outras maneiras pelas quais os investidores avaliam retornos passados ou estimam lucros futuros. A fórmula pode ser manipulada algebricamente em uma fórmula para encontrar o valor presente ou valor futuro do dinheiro, ou para calcular uma taxa mínima de retorno.
Por exemplo, imagine que um investidor saiba que precisa de $ 50.000 para a educação universitária de um filho em 18 anos e tem $ 15.000 para investir hoje. Qual deve ser a taxa média de retorno para atingir esse objetivo? O cálculo CAGR pode ser usado para encontrar a resposta a esta pergunta da seguinte forma:
Esta versão da fórmula CAGR é apenas uma equação de valor presente e valor futuro reorganizada. Por exemplo, se um investidor soubesse que precisava de $ 50.000 e achasse que era razoável esperar um retorno anual de 8% sobre seu investimento, ele poderia usar essa fórmula para descobrir quanto precisava investir para cumprir sua meta.
Modificando a Fórmula CAGR
Um investimento raramente é feito no primeiro dia do ano e vendido no último dia do ano. Imagine um investidor que deseja avaliar o CAGR de um investimento de $ 10.000 que foi lançado em 1º de junho de 2013 e vendido por $ 16.897,14 em 9 de setembro de 2018.
Antes que o cálculo do CAGR possa ser realizado, o investidor precisará saber o restante da fração do período de detenção. Eles ocuparam o cargo por 213 dias em 2013, um ano completo em 2014, 2015, 2016 e 2017 e 251 dias em 2018. Este investimento foi mantido por 5,271 anos, calculado da seguinte forma:
- 2013 = 213 dias
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
O total de dias de realização do investimento foi de 1.924 dias. Para calcular o número de anos, divida o número total de dias por 365 (1.924 / 365), que é igual a 5,271 anos.
O número total de anos em que o investimento foi mantido pode ser colocado no denominador do expoente dentro da fórmula CAGR da seguinte forma:
Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {CAGR do investimento} = \, \ left (\ frac {\ $ 16.897,14} {\ $ 10.000} \ right) ^ {\ frac {1} {5,271}} – 1 = 10,46 \%Investimento CAGR=($10,000
Taxa suave de limitação de crescimento
A limitação mais importante do CAGR é que, como calcula uma taxa suavizada de crescimento ao longo de um período, ele ignora a volatilidade e implica que o crescimento durante esse período foi estável. Os retornos sobre os investimentos são desiguais ao longo do tempo, exceto títulos mantidos até o vencimento, depósitos e investimentos semelhantes.
Além disso, o CAGR não leva em consideração quando um investidor adiciona fundos a uma carteira ou retira fundos da carteira durante o período que está sendo medido.
Por exemplo, se um investidor tivesse uma carteira por cinco anos e injetasse fundos na carteira durante o período de cinco anos, o CAGR seria inflado. O CAGR calcularia a taxa de retorno com base nos saldos iniciais e finais ao longo dos cinco anos e, essencialmente, contaria os fundos depositados como parte da taxa de crescimento anual, o que seria impreciso.
Outras limitações CAGR
Além da taxa de crescimento suavizada, o CAGR tem outras limitações. Uma segunda limitação ao avaliar os investimentos é que, não importa o quão estável tenha sido o crescimento de uma empresa ou investimento no passado, os investidores não podem presumir que a taxa permanecerá a mesma no futuro. Quanto mais curto for o período de tempo usado na análise, menos provável será para o CAGR realizado atender ao CAGR esperado ao se basear nos resultados históricos.
Uma terceira limitação do CAGR é uma limitação de representação. Digamos que um fundo de investimento valesse $ 100.000 em 2012, $ 71.000 em 2013, $ 44.000 em 2014, $ 81.000 em 2015 e $ 126.000 em 2016. Se os gestores do fundo representassem em 2017 que seu CAGR foi de 42,01% nos últimos três anos, eles o fariam ser tecnicamente correto. Eles estariam, no entanto, omitindo algumas informações muito importantes sobre a história do fundo, incluindo o fato de que o CAGR do fundo nos últimos cinco anos foi modestos 4,73%.
CAGR vs. IRR
O CAGR mede o retorno de um investimento durante um determinado período de tempo. A taxa interna de retorno (TIR) também mede o desempenho do investimento, mas é mais flexível do que o CAGR.
A distinção mais importante é que o CAGR é simples o suficiente para ser calculado à mão. Em contraste, investimentos e projetos mais complicados, ou aqueles que têm muitas entradas e saídas de caixa diferentes, são mais bem avaliados usando a TIR. Para voltar à taxa de IRR, uma calculadora financeira, Excel ou sistema de contabilidade de portfólio é o ideal.
Exemplo de como usar o CAGR
Digamos que um investidor comprou 100 ações da Amazon.com (AMZN ) em dezembro de 2015 por $ 650 por ação, para um investimento total de $ 65.000. Após 3 anos, em dezembro de 2018, as ações subiram para $ 1.750 por ação, e o investimento do investidor agora vale $ 175.000. Qual é a taxa composta de crescimento anual?
Usando a fórmula CAGR, sabemos que precisamos de:
- Saldo final: $ 175.000
- Saldo inicial: $ 65.000
- Número de anos: 3
Portanto, para calcular o CAGR para este exemplo simples, inseriríamos esses dados na fórmula da seguinte maneira:
CALR for Amumzon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR para Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR para Amazon=($65,000
perguntas frequentes
O que é uma taxa composta de crescimento anual (CAGR)?
CAGR é uma medida usada pelos investidores para calcular a taxa na qual uma quantidade cresceu ao longo do tempo. A palavra “composto” denota o fato de que o CAGR leva em consideração os efeitos da composição, ou reinvestimento ao longo do tempo. Por exemplo, suponha que você tenha uma empresa cuja receita cresceu de $ 3 milhões para $ 30 milhões em um período de 10 anos. Nesse cenário, o CAGR seria de aproximadamente 25,89%.
O que é considerado um bom CAGR?
O que conta como um bom CAGR dependerá do contexto. Mas, de modo geral, os investidores avaliarão isso pensando em seu custo de oportunidade, bem como no risco do investimento. Por exemplo, se uma empresa cresceu 25% em uma indústria cujo CAGR médio está mais próximo de 30%, então seus resultados podem parecer medíocres em comparação. Mas se as taxas de crescimento de todo o setor fossem mais baixas, como 10% ou 15%, seu CAGR poderia ser muito impressionante.
Qual é a diferença entre um CAGR e uma taxa de crescimento?
A principal diferença entre um CAGR e uma taxa de crescimento é que o CAGR assume que a taxa de crescimento foi repetida, ou “composta” a cada ano, ao passo que uma taxa de crescimento tradicional não o faz. Muitos investidores preferem o CAGR porque ele suaviza a natureza volátil das taxas de crescimento ano a ano. Por exemplo, mesmo uma empresa altamente lucrativa e bem-sucedida provavelmente terá vários anos de desempenho ruim durante sua vida. Esses anos ruins poderiam ter um grande efeito nas taxas de crescimento de anos individuais, mas teriam um impacto relativamente pequeno no CAGR da empresa.
O CAGR pode ser negativo?
sim. Um CAGR negativo indicaria perdas ao longo do tempo, em vez de ganhos.
O que é CAGR ajustado ao risco?
Para comparar o desempenho e as características de risco entre várias alternativas de investimento, os investidores podem usar um CAGR ajustado ao risco. Um método simples para calcular um CAGR ajustado ao risco é multiplicar o CAGR por um menos o desvio padrão do investimento. Se o desvio padrão (ou seja, seu risco) for zero, o CAGR ajustado ao risco não é afetado. Quanto maior o desvio padrão, menor será o CAGR ajustado ao risco.