Teste Bonferroni

O que é o teste de Bonferroni?

O teste de Bonferroni é um tipo de teste de comparação múltipla usado em análises estatísticas. Ao realizar um teste de hipótese com múltiplas comparações, eventualmente pode ocorrer um resultado que parece demonstrar significância estatística na variável dependente, mesmo quando não há nenhuma.

Se um teste específico, como uma regressão linear, der resultados corretos 99% das vezes, executar a mesma regressão em 100 amostras diferentes pode levar a pelo menos um resultado falso positivo em algum ponto. O teste de Bonferroni tenta evitar que os dados pareçam incorretamente significativos do ponto de vista estatístico, fazendo um ajuste durante o teste de comparação.

Compreendendo o Teste de Bonferroni

O teste de Bonferroni, também conhecido como “correção de Bonferroni” ou “ajuste de Bonferroni” sugere que o valor p de cada teste deve ser igual ao seu alfa dividido pelo número de testes realizados.

O teste leva o nome do matemático italiano que o desenvolveu, Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960). Outros tipos de testes de comparação múltipla incluem o teste de Scheffe e o teste do método Tukey-Kramer. Uma crítica ao teste de Bonferroni é que ele é muito conservador e pode falhar em capturar algumas descobertas significativas.

Em estatística, uma hipótese nula é essencialmente a crença de que não há diferença estatística entre dois conjuntos de dados sendo comparados. O teste de hipótese envolve o teste de uma amostra estatística para confirmar ou rejeitar uma hipótese nula. O teste é realizado tomando uma amostra aleatória de uma população ou grupo. Enquanto a hipótese nula é testada, a hipótese alternativa também é testada, em que os dois resultados são mutuamente exclusivos. 

No entanto, com qualquer teste de hipótese nula, existe a expectativa de que um resultado falso positivo possa ocorrer. Isso é formalmente chamado de erro Tipo 1 e, como resultado, uma taxa de erro que reflete a probabilidade de um erro Tipo 1 é atribuída ao teste. Em outras palavras, uma certa porcentagem dos resultados provavelmente produzirá um falso positivo.

Usando Correção Benferroni

Por exemplo, uma taxa de erro de 5% pode normalmente ser atribuída a um teste estatístico, o que significa que 5% das vezes provavelmente haverá um falso positivo. Essa taxa de erro de 5% é chamada de nível alfa. No entanto, quando muitas comparações estão sendo feitas em uma análise, a taxa de erro para cada comparação pode impactar os outros resultados, criando vários falsos positivos.

Bonferroni projetou seu método de correção para as taxas de erro aumentadas em testes de hipóteses que tinham comparações múltiplas. O ajuste de Bonferroni é calculado pegando o número de testes e dividindo-o pelo valor alfa. Usando a taxa de erro de 5% do nosso exemplo, dois testes produziriam uma taxa de erro de 0,025 ou (0,05 / 2), enquanto quatro testes teriam, portanto, uma taxa de erro de 0,0125 ou (0,05 / 4).