Modelo de preto
O que é o modelo de Black?
O modelo de Black, às vezes chamado de Black-76, é um ajuste de seu modelo anterior e mais famoso de precificação de opções Black-Scholes. Ao contrário do modelo anterior, o modelo revisado é útil para avaliar opções em contratos futuros. O Modelo de Black também tem sido usado na aplicação de empréstimos de taxa variável limitada e também é aplicado para precificar uma variedade de outros derivativos.
Principais vantagens
- O Modelo de Black, também conhecido como Modelo Black 76, é um modelo versátil de precificação de derivativos para avaliar ativos, como opções sobre futuros e títulos de dívida de taxa variável limitada.
- O modelo foi desenvolvido por Fischer Black elaborando a fórmula de precificação de opções Black-Scholes-Merton anterior e mais conhecida.
- Como outros modelos financeiros, Black 76 baseia-se em várias suposições, como uma distribuição log-normal de preços e custos de negociação zero – alguns dos quais são mais realistas do que outros.
Como funciona o modelo de Black
Em 1976, o economista americano Fischer Black, um dos co-desenvolvedores junto com Myron Scholes e Robert Merton do modelo Black-Scholes para precificação de opções (que foi introduzido em 1973), demonstrou como o modelo Black-Scholes poderia ser modificado em ordem para avaliar as opções europeias de compra ou venda em contratos de futuros. Ele expôs sua teoria em um artigo acadêmico intitulado “The Pricing of Commodity Contracts.” Por essa razão, o modelo Black também é conhecido como o modelo Black-76.
Os objetivos de Black ao escrever o artigo eram melhorar o entendimento atual das opções de commodities e seus preços e apresentar um modelo que pudesse ser usado para modelar os preços. Os modelos existentes naquela época, incluindo os modelos Black-Scholes e Merton, não conseguiram resolver esse problema. Em seu modelo de 1976, Black descreve o preço futuro de uma mercadoria como “o preço pelo qual podemos concordar em comprar ou vender em um determinado momento no futuro, sem colocar dinheiro agora”. Ele também postulou que os juros longos totais em qualquer contrato de commodity devem ser iguais aos juros curtos totais.
O modelo de Black também pode ser aplicado a outros instrumentos financeiros normalmente usados por instituições financeiras, como bancos globais, fundos mútuos e fundos de hedge: ou seja , derivativos de taxas de juros, limites e pisos (que são projetados para oferecer proteção contra grandes oscilações nas taxas de juros), bem como opções de obrigações e swaptions (instrumentos financeiros que combinam um swap de taxa de juros e uma opção, eles podem ser usados para se proteger contra o risco de taxa de juros e para preservar a flexibilidade de financiamento).
Suposições do modelo preto 76
O modelo 76 de Black faz várias suposições, incluindo que os preços futuros têm distribuição logarítmica e que a variação esperada no preço futuro é zero. Uma das principais diferenças entre seu modelo de 1976 e o modelo Black-Scholes (que assume uma taxa de juros livre de risco conhecida, opções que só podem ser exercidas no vencimento, sem comissões e que a volatilidade é mantida constante), é que seu modelo revisado usa preços futuros para modelar o valor de uma opção de futuros no vencimento versus os preços à vista usados por Black-Scholes. Também pressupõe que a volatilidade depende do tempo, em vez de ser constante.