Backtesting Value-at-Risk (VaR): O Básico

O valor em risco (VaR) é uma medida amplamente usada de risco de investimento de baixa para um único investimento ou um portfólio de investimentos. VaR dá a perda máxima em dólares em uma carteira durante um período de tempo específico para um certo nível de confiança. Freqüentemente, o nível de confiança é escolhido de modo a dar uma indicação do risco de cauda; ou seja, o risco de eventos de mercado extremos e raros. 

Por exemplo, com base em um cálculo de VaR, um investidor pode estar 95% confiante de que a perda máxima em um dia em um investimento de capital de $ 100 não excederá $ 3. O VaR ($ 3 neste exemplo) pode ser medido usando três metodologias diferentes. Cada metodologia depende da criação de uma distribuição de retornos de investimento; dito de outra forma, todos os retornos de investimento possíveis são atribuídos a uma probabilidade de ocorrência durante um período de tempo especificado. (Veja também  Uma Introdução ao Valor em Risco (VaR).)

Quão preciso é o VaR?

Uma vez que uma metodologia VaR é escolhida, calcular o VaR de uma carteira é um exercício bastante simples. O desafio está em avaliar a precisão da medida e, portanto, a precisão da distribuição dos retornos. Saber a precisão da medida é particularmente importante para as instituições financeiras porque elas usam o VaR para estimar quanto dinheiro precisam reservar para cobrir perdas potenciais. Quaisquer imprecisões no modelo VaR podem significar que a instituição não possui reservas suficientes e pode levar a perdas significativas, não apenas para a instituição, mas potencialmente para seus depositantes, investidores individuais e clientes corporativos. Em condições extremas de mercado, como aquelas que o VaR tenta capturar, as perdas podem ser grandes o suficiente para causar falência. (Veja também  O que você precisa saber sobre falência. )

Como fazer backtest de um modelo VaR para precisão

Os gerentes de risco usam uma técnica conhecida como backtesting para determinar a precisão de um modelo VaR. O backtesting envolve a comparação da medida VaR calculada com as perdas (ou ganhos) reais alcançados na carteira. Um backtest depende do nível de confiança assumido no cálculo. Por exemplo, o investidor que calculou um VaR de um dia de $ 3 em um investimento de $ 100 com 95% de confiança espera que a perda de um dia em sua carteira exceda $ 3 apenas 5% do tempo. Se o investidor registrou as perdas reais em 100 dias, a perda ultrapassaria US $ 3 em exatamente cinco desses dias se o modelo VaR for preciso. Um backtest simples empilha a distribuição de retorno real em relação à distribuição de retorno do modelo, comparando a proporção de exceções de perda real com o número esperado de exceções. O backtest deve ser realizado durante um período suficientemente longo para garantir que haja observações de retorno reais suficientes para criar uma distribuição de retorno real. Para uma medida VaR de um dia, os gerentes de risco normalmente usam um período mínimo de um ano para backtesting.

O backtest simples tem uma grande desvantagem: ele depende da amostra de retornos reais usados. Considere novamente o investidor que calculou um VaR de um dia de $ 3 com 95% de confiança. Suponha que o investidor realize um backtest por mais de 100 dias e encontre exatamente cinco exceções. Se o investidor usar um período diferente de 100 dias, pode haver um número menor ou maior de exceções. Essa dependência da amostra torna difícil determinar a precisão do modelo. Para resolver essa deficiência, testes estatísticos podem ser implementados para esclarecer melhor se um backtest foi reprovado ou aprovado.

O que fazer se o Backtest falhar

Quando um backtest falha, há uma série de causas possíveis que precisam ser levadas em consideração:

A distribuição de devolução errada

Se a metodologia VaR assume uma distribuição de retorno (por exemplo, uma distribuição normal de retornos), é possível que a distribuição do modelo não seja um bom ajuste para a distribuição real. Os testes estatísticos de adequação podem ser usados ​​para verificar se a distribuição do modelo se ajusta aos dados reais observados. Alternativamente, uma metodologia VaR que não requer uma suposição de distribuição pode ser usada.

Um modelo VaR especificado incorretamente

Se o modelo VaR captura, digamos, apenas o risco de mercado de ações enquanto a carteira de investimentos está exposta a outros riscos, como risco de taxa de juros ou risco cambial, o modelo é especificado incorretamente. Além disso, se o modelo VaR falhar em capturar as correlações entre os riscos, ele é considerado especificado incorretamente. Isso pode ser corrigido incluindo todos os riscos aplicáveis ​​e correlações associadas no modelo. É importante reavaliar o modelo VaR sempre que novos riscos são adicionados a uma carteira.

Medição de perdas reais

As perdas reais da carteira devem ser representativas dos riscos que podem ser modelados. Mais especificamente, as perdas reais devem excluir quaisquer taxas ou outros custos ou receitas. As perdas que representam apenas riscos que podem ser modelados são chamadas de “perdas limpas”. Aqueles que incluem taxas e outros itens são conhecidos como “perdas sujas”. O backtesting deve sempre ser feito usando perdas limpas para garantir uma comparação semelhante.

outras considerações

É importante não confiar em um modelo VaR simplesmente porque ele passa em um backtest. Embora o VaR ofereça informações úteis sobre a exposição ao risco do pior caso, ele depende fortemente da distribuição de retorno empregada, particularmente a cauda da distribuição. Como os eventos de cauda são tão raros, alguns profissionais argumentam que qualquer tentativa de medir as probabilidades de cauda com base na observação histórica é inerentemente falha. De acordo com aReuters, “o VaR recebeu críticas acaloradas após a crise financeira, já que muitos modelos não conseguiram prever a extensão das perdas que devastaram muitos bancos grandes em 2007 e 2008.”

A razão? Os mercados não haviam experimentado um evento semelhante, então não foi capturado na cauda das distribuições que foram usadas. Após a crise financeira de 2007, também ficou claro que os modelos VaR são incapazes de capturar todos os riscos;por exemplo,  risco de base.  Esses riscos adicionais são referidos como “risco não em VaR” ou RNiV.

Na tentativa de corrigir essas inadequações, os gerentes de risco complementam a medida VaR com outras medidas de risco e outras técnicas, como testes de estresse.

The Bottom Line

Value-at-Risk (VaR) é uma medida das perdas do pior caso ao longo de um período de tempo especificado com um certo nível de confiança. A medição do VaR depende da distribuição dos retornos do investimento. Para testar se o modelo representa ou não com precisão a realidade, o backtesting pode ser realizado. Um backtest com falha significa que o modelo VaR deve ser reavaliado. No entanto, um modelo VaR que passa por um backtest ainda deve ser complementado com outras medidas de risco devido às deficiências da modelagem VaR. (Consulte também  Como calcular o retorno do seu investimento. )