Média aritmética
Qual é a média aritmética?
A média aritmética é a medida mais simples e mais amplamente usada de uma média ou média. Envolve simplesmente pegar a soma de um grupo de números e, em seguida, dividir essa soma pela contagem dos números usados na série. Por exemplo, pegue os números 34, 44, 56 e 78. A soma é 212. A média aritmética é 212 dividido por quatro, ou 53.
As pessoas também usam vários outros tipos de meios, como a média geométrica e a média harmônica, que entram em jogo em certas situações em finanças e investimentos. Outro exemplo é a média aparada, usada no cálculo de dados econômicos como o índice de preços ao consumidor (IPC) e despesas de consumo pessoal (PCE).
Principais vantagens
- A média aritmética é a média simples, ou soma de uma série de números dividida pela contagem dessa série de números.
- No mundo das finanças, a média aritmética geralmente não é um método apropriado para calcular uma média, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer a média em uma grande quantidade.
- Outras médias mais comumente usadas em finanças incluem a média geométrica e a média harmônica.
Como funciona a média aritmética
A média aritmética também mantém seu lugar nas finanças. Por exemplo, as estimativas de ganhos médios normalmente são uma média aritmética. Digamos que você queira saber a expectativa de lucro médio dos 16 analistas que cobrem uma determinada ação. Basta somar todas as estimativas e dividir por 16 para obter a média aritmética.
O mesmo é verdadeiro se você deseja calcular o preço médio de fechamento de uma ação durante um determinado mês. Digamos que haja 23 dias de negociação no mês. Simplesmente pegue todos os preços, some-os e divida por 23 para obter a média aritmética.
A média aritmética é simples, e a maioria das pessoas, mesmo com um pouco de habilidade em finanças e matemática, pode calculá-la. É também uma medida útil de tendência central, pois tende a fornecer resultados úteis, mesmo com grandes agrupamentos de números.
Limitações da média aritmética
A média aritmética nem sempre é ideal, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer a média em uma grande quantidade. Digamos que você queira estimar o subsídio de um grupo de 10 crianças. Nove deles recebem uma mesada entre US $ 10 e US $ 12 por semana. A décima criança recebe uma mesada de $ 60. Esse valor discrepante resultará em uma média aritmética de $ 16. Isso não é muito representativo do grupo.
Nesse caso específico, o subsídio médio de 10 pode ser uma medida melhor.
A média aritmética também não é ótima no cálculo do desempenho de carteiras de investimentos, especialmente quando envolve composição ou reinvestimento de dividendos e lucros. Geralmente também não é usado para calcular os fluxos de caixa presentes e futuros, que os analistas usam ao fazer suas estimativas. Isso quase certamente levará a números enganosos.
Importante
A média aritmética pode ser enganosa quando há valores discrepantes ou ao observar os retornos históricos. A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação serial. Isso é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.
Média Aritmética vs. Média Geométrica
Para essas aplicações, os analistas tendem a usar a média geométrica, que é calculada de forma diferente. A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação serial. Isso é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.
A maioria dos retornos em finanças são correlacionados, incluindo rendimentos de títulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado. Quanto mais longo o horizonte de tempo, mais crítica se torna a composição e o uso da média geométrica. Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do verdadeiro retorno, levando em consideração a composição ano após ano.
A média geométrica pega o produto de todos os números da série e o eleva ao inverso do comprimento da série. É mais trabalhoso à mão, mas fácil de calcular no Microsoft Excel usando a função GEOMEAN.
A média geométrica difere da média aritmética, ou média aritmética, na forma como é calculada porque leva em consideração a composição que ocorre de período a período. Por causa disso, os investidores geralmente consideram a média geométrica uma medida de retorno mais precisa do que a média aritmética.
Exemplo de média aritmética vs. média geométrica
Digamos que o retorno de uma ação nos últimos cinco anos seja de 20%, 6%, -10%, -1% e 6%. A média aritmética seria simplesmente somar e dividir por cinco, dando um retorno médio de 4,2% ao ano.
Em vez disso, a média geométrica seria calculada como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% por retorno médio anual. Observe que a média geométrica, um cálculo mais preciso neste caso, será sempre menor do que a média aritmética.