23 Junho 2021 11:38

O que é uma exposição “não linear” no valor em risco (VaR)?

Ao construir uma carteira de investimentos, os investidores e traders procuram minimizar o risco e a perda potencial. Práticas tradicionais, como diversificação, ajudam a reduzir o risco de uma carteira.

Para realmente reduzir o risco de uma carteira e atingir um ponto em que o trader se sinta confortável com uma certa perda, o trader primeiro tem que entender qual é a perda potencial de sua carteira e fazer ajustes. Existem várias ferramentas estatísticas que ajudam os negociadores e investidores a determinar o risco da carteira, sendo uma das mais comuns o valor em risco (VaR).

Principais vantagens

  • Os comerciantes e investidores visam minimizar o risco e as perdas potenciais de suas carteiras de negociação.
  • Uma das ferramentas estatísticas mais comuns para ajudar a determinar o risco e a perda potencial é o valor em risco (VaR).
  • VaR mede a perda potencial de uma carteira dentro de um período de tempo especificado com um grau de confiança.
  • Existem dois tipos de exposição ao risco: linear e não linear.
  • Derivativos não lineares são aqueles cujos payoffs mudam com o tempo e a localização do preço de exercício em relação ao preço à vista.
  • Os derivativos não lineares vêm com exposição ao risco não linear em que a distribuição dos retornos é distorcida.
  • Como os retornos de uma derivada não linear não são normalmente distribuídos, um modelo VaR padrão não funcionaria e, em vez disso, outro modelo, como VaR Monte Carlo, precisaria ser usado.

Valor em risco (VaR)

O valor em risco (VaR) é uma técnica de gerenciamento de risco estatístico que determina a quantidade de risco financeiro associado a uma carteira. O VaR de uma carteira mede a quantidade de perda potencial dentro de um período de tempo especificado com um grau de confiança. Por exemplo, considere um portfólio que tem um valor de 1% em um dia com risco de $ 5 milhões. Com 99% de confiança, a pior perda diária esperada não ultrapassará US $ 5 milhões. Há uma chance de 1% de que o portfólio perca mais de $ 5 milhões em um determinado dia.

Geralmente, há dois tipos de exposições a risco em uma carteira: linear ou não linear. O risco não linear surge de derivados não lineares; aqueles cujo retorno muda com o tempo e a localização do preço de exercício em relação ao preço à vista.

Tipos de derivados

Os derivados podem ser lineares ou não lineares, dependendo de seu perfil de pagamento. É importante usar os modelos estatísticos corretos para um tipo específico de derivada.

Considerações não lineares

A exposição ao risco não linear surge no cálculo do VaR de uma carteira de derivativos não lineares. Derivativos não lineares, como opções, dependem de uma variedade de características, incluindo volatilidade implícita, prazo de vencimento, preço do ativo subjacente e taxa de juros atual.

É difícil coletar os dados históricos sobre os retornos porque os retornos das opções precisariam ser condicionados a todas as características para usar a abordagem VaR padrão. Inserir todas as características associadas às opções no modelo de Black-Scholes ou outro modelo de precificação de opções faz com que os modelos sejam não lineares devido à natureza da derivada. Portanto, as curvas de payoff, ou o prêmio da opção em função dos preços dos ativos subjacentes, são não lineares, porque o valor correspondente não é proporcional à entrada devido ao tempo e à parte da volatilidade do modelo, uma vez que as opções estão desperdiçando ativos.

A não linearidade de certos derivativos leva a exposições de risco não lineares no VaR de uma carteira. A não linearidade pode ser testemunhada no diagrama de payoff de uma opção de compra plain vanilla. O diagrama de payoff tem um perfil de payoff convexo positivo forte antes da data de vencimento da opção, em relação ao preço das ações.

Quando a opção de compra atinge um ponto em que a opção está no dinheiro, ela atinge um ponto em que o retorno se torna linear. Por outro lado, à medida que uma opção de compra se torna cada vez mais out of the money, a taxa na qual a opção perde dinheiro diminui até que o prêmio da opção seja zero.

Curtose

Se uma carteira incluir derivativos não lineares, como opções, a distribuição dos retornos da carteira terá uma inclinação positiva ou negativa ou uma curtose alta ou baixa. A assimetria mede a assimetria de uma distribuição de probabilidade em torno de sua média. A curtose mede a distribuição em torno da média; uma curtose alta tem extremidades caudais mais grossas da distribuição, e uma curtose baixa tem extremidades caudais estreitas da distribuição.

Portanto, é difícil usar o método VaR que assume que os retornos são normalmente distribuídos. Em vez disso, o cálculo do VaR de uma carteira contendo exposições não lineares é geralmente calculado usando simulações de Monte Carlo VaR de modelos de precificação de opções para estimar o VaR da carteira.

The Bottom Line

Value at Risk (VaR) é uma ferramenta estatística que mede o potencial de perda de uma carteira em um determinado momento com um determinado nível de confiança. Uma abordagem VaR padrão não é adequada para derivativos não lineares, pois seus retornos não são normalmente distribuídos. Outras abordagens de VaR, como o VaR de Monte Carlo, são mais adequadas para prever a medida de perda para distribuições irregulares de retornos.